img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 15
всего попыток: 90
Задача опубликована: 05.02.25 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Дано множество Т = {1935; 1936; 1939; 1951; 1953; 1957; 1963; 1971; 1981; 1983; 1984; 2013; 2016; 2023; 2025}. Назовем число N тетраэдровым, если и N правильными единичными треугольниками можно оклеить без наложений и пустот правильный тетраэдр. Сколько в множестве Т тетраэдровых чисел?

Задачу решили: 10
всего попыток: 13
Задача опубликована: 11.04.25 08:00
Прислал: DOMASH img
Источник: По мотивам задачи Н. Авилова № 2783
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Окружность проходит через вершины B и C параллелограмма ABCD и касается его высоты AH, проведенной к стороне CD, в точке K. |AK|/|KH| = 1:2. KF – это перпендикуляр, проведенный из точки K к прямой BC. Длины отрезков |CH|, |HD| и |KF| – последовательные натуральные числа, расположенные в возрастающем порядке.            Найдите радиус окружности.

Задачу решили: 18
всего попыток: 19
Задача опубликована: 14.04.25 08:00
Прислал: DOMASH img
Источник: Всероссийские олимпиады школьников по математ...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: solomon

Длины сторон треугольника и диаметр вписанной окружности являются четырьмя целыми числами, последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите длину меньшей стороны 675-го треугольника по возрастанию периметра.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.