img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 22
всего попыток: 32
Задача опубликована: 22.09.21 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

В треугольнике три стороны составляют арифметическую прогрессию, а центр описанной окружности лежит на вписанной окружности. Найдите шаг прогрессии, если средняя по длине сторона равна 430. Ответ округлите до целого числа.

Задачу решили: 19
всего попыток: 25
Задача опубликована: 21.11.22 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: aaa_uz
Дана функциональная последовательность fn(x):
f0(x) = 0;
fn+1(x) = (x+fn(x)) / (x*(x+ fn(x))+1).
Найти предельную функцию g(x) при n стремящемся к бесконечности.
В ответе введите значение: 29*g(2) - g(82)
Задачу решили: 21
всего попыток: 40
Задача опубликована: 30.11.22 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Дана бесконечная последовательность натуральных чисел a0, a1, a2 … an
an+1 = √anесли an является квадратом натурального числа, 
an+1 = an + 3 в остальных случаях
Найти все возможные значения a0, которые встречаются в последовательности более одного раза. В ответе введите сумму всех таких a0.

Задачу решили: 11
всего попыток: 16
Задача опубликована: 10.04.23 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В выпуклом четырехугольнике с целочисленными сторонами два противоположных угла прямые. Смежные стороны, образующие один из этих углов, равны между собой. Смежные стороны, образующие другой из этих углов, не равны между собой. При этом НОД любых трех неравных между собой сторон равен 1. Найдите минимальное значение площади, которым обладают как минимум два таких неконгруэнтных четырехугольника.

Задачу решили: 18
всего попыток: 26
Задача опубликована: 12.07.23 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: VVSH (Василий Шедько)

Все стороны и медианы треугольника являются различными натуральными числами. Найдите минимально возможный периметр такого треугольника.

Задачу решили: 22
всего попыток: 28
Задача опубликована: 13.11.23 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Внутри эллипса находятся три окружности. Центр первой окружности совпадает с центром эллипса и эта окружность имеет с эллипсом две точки касания. Центры двух других окружностей совпадают с фокусами эллипса и каждая из них имеет одну точку касания с эллипсом и одну точку касания с первой окружностью. Найдите отношение полуосей эллипса (меньшей к большей).

Задачу решили: 17
всего попыток: 24
Задача опубликована: 30.08.24 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

Внутри прямоугольника построены два пересекающихся треугольника, образующие при пересечении четырехугольник с площадью S.

Пересечение треугольников в прямоугольнике

Найдите наименьшее целое S, если a=1, b=2215, c=144, h – целое.


 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.