Лента событий:
DOMASH предложил задачу "Дырявый квадрат-4" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
39
всего попыток:
76
В треугольнике ABC точка O - центр описанной окружности, ∠AOB = ∠BOC = 20°. Точки P, Q, R - середины отрезков OA, OB, OC соответственно. Прямые AB и OC пересекаются в точке D. Пусть OD = 4, а площадь пятиугольника ADRQP равна x. Найдите x2. 
Задачу решили:
54
всего попыток:
152
Для натурального числа k обозначим
Задачу решили:
25
всего попыток:
304
При каком наименьшем натуральном n в любом наборе из n действительных чисел больших 10, но меньших 2013 заведомо найдется пара a, b, такая что |(a - b) (ab - 100)| < 10ab?
Задачу решили:
27
всего попыток:
218
Найдите количество упорядоченных наборов целых чисел (a1, a2, ..., a8), удовлетворяющих следующим условиям:
Задачу решили:
43
всего попыток:
72
Для целых чисел a, b, c, n, удовлетворяющих двум следующим условиям, найдите 7a + 13b + 97c.
Задачу решили:
47
всего попыток:
116
Тройка действительных чисел (x, y, z) удовлетворяет условию x2 + y2 + z2 = 1. Пусть максимальное значение, которое принимает выражение (x2 - y2)(y2 - z2)(z2 - x2), равно M. Найдите 1/M2.
Задачу решили:
44
всего попыток:
205
Найдите остаток от деления на 155 следующего выражения:
Задачу решили:
39
всего попыток:
60
Для положительных действительных чисел a и b выполняется условие
Задачу решили:
50
всего попыток:
61
Положительные целые числа x, y удовлетворяют условию y2 = (x2 - 482)(x2 - 552). Найдите остаток от деления x + y на 1000.
Задачу решили:
33
всего попыток:
99
Окружность S и лежащая на ней точка P(a,b) обладают следующими свойствами: (i) Касательная в точке P проходит через начало координат. Для точки P(a,b) обозначим за M и m максимум и минимум выражения
Найдите 36M + 27m2.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
