![]()
Лента событий:
fortpost решил задачу "Диофантово уравнение 2023" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
17
всего попыток:
62
На шахматной доске n на n расставлены n2 ферзей n различных цветов, по n ферзей каждого цвета. Каждый ферзь стоит на отдельной клетке, и ни один ферзь не стоит ни на той же горизонтали, ни на той же вертикали, ни на той же диагонали (большой или маленькой) что другой ферзь того же цвета. На рисунке показан пример такой расстановки ферзей для n=5: Найдите 4 наименьших натуральных числа n, для которых это возможно. Укажите в ответе их сумму. ![]()
Задачу решили:
24
всего попыток:
75
Рассмотрим уравнение в целых числах: ![]()
Задачу решили:
14
всего попыток:
16
Рассмотрим множество чисел M = {1, 2, 3, ..., 214 - 1}. Определим на этом множестве операцию «циклического сложения»: Например: 16380 ⊕ 7 = [(16380+7) / 214] + (16380+7) mod 214 = 1 + 3 = 4 Докажите, что эта операция определяет группу на множестве M и найдите её нейтральный элемент? Введите его в двоичной системе счисления. ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
48
7 первых натуральных чисел, кратных 7-и, расположили в каком-то произвольном порядке в одну строку без пробелов, например так: 7142128354249. Соединив первую и последнюю цифры, получили замкнутую цепочку из 13-и цифр (смотрите рисунок). Затем разъединили какие-то две соседние цифры и снова натянули цепочку в одну строку. Получилось 13-значное число. На рисунке это число: 2835424971421. Какое наименьшее возможное число? Замечание: Наши цифры как игрушка «Ванька-встань-ка» - сколько бы их ни поворачивать, они всегда смотрят на нас вертикально. ![]()
Задачу решили:
37
всего попыток:
44
Найдите наименьшее простое число p, представимое как: ![]()
Задачу решили:
8
всего попыток:
19
Из бумаги склеили правильный тетраэдр. Затем на его поверхности последовательно сделали n разрезов в форме отрезков прямых, в результате чего она распалась на m частей, которыми удалось оклеить без просветов и наложений 3 одинаковых правильных тетраэдра, не имеющих общих точек. Найдите минимально возможное значение 100m + n. Замечание: разрезания разрешено чередовать с развёртыванием исходного тетраэдра. ![]()
Задачу решили:
16
всего попыток:
38
На плоскости в узлах правильной треугольной решетки расположены точки так, что их множество образует правильный шестиугольник. На стороне этого шестиугольника 10 точек (рис. для 4 точек). Сколько попарно неконгруэнтных правильных шестиугольников определяют эти точки? ![]()
Задачу решили:
51
всего попыток:
62
Работник договорился, что за 1 год работы на ферме ему заплатят 80000 рублей + корова. По независимым от него обстоятельствам, он был вынужден уйти после 7 месяцев работы, и ему заплатили: 30000 рублей + корова. Всё честно. Сколько рублей стоит корова? ![]()
Задачу решили:
25
всего попыток:
35
В слове levvol заменили одинаковые буквы на одинаковые цифры, а различные буквы – на различные цифры. Какое наименьшее 6-значное число levvol можно представить как произведение простого и составного числа ровно двумя способами? Порядок множителей неважен: x*y и y*x это один и тот же способ. Задача посвящена памяти нашего ушедшего коллеги, можно сказать неординарного, Льва Волкова. ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
29
Найдите максимальную сумму a+b+c+d+e+f+g среди всех семёрок целых чисел {a, b, c, d, e, f, g}, для которых выполняется: 0 < a < b < c < d < e < f < g и 1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f + 1/g = 1/7.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|