img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: vochfid добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 41
всего попыток: 115
Задача опубликована: 13.12.17 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Найдите количество комплексных чисел a+bi (a и b - целые), для которых существует комплексное число c+di (c и d - тоже целые), таких, что произведение: (a+bi)(c+di) = 16.

Задачу решили: 31
всего попыток: 51
Задача опубликована: 28.09.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Расмотрим такую последовательность:
F0 = 0,
F1 = 1,
F2 = 3,
F3 = 10,
...
Fn+2 = 3Fn+1 + Fn

Сколько цифр в F1000000 ?

Задачу решили: 24
всего попыток: 59
Задача опубликована: 01.09.21 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: Sam777e

На рисунке изображены правильный 6-угольник со стороной 7 и ломаная из 14-и звеньев, длины которых составляют арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, ... Углы между соседними звеньями – 60°.

Шестиугольник и ломанная - 2

Ломаная – несамопересекающаяся. Она соединяет середины двух противоположных сторон 6-угольника.

Однако, существуют и другие ломаные, обладающие всеми этими свойствами, кроме количество звеньев.

Найдите минимально возможное количество звеньев.

Замечание. Задача кажется очень похожей на задачу № 2215, но на самом деле это не совсем так. Вместе с тем, дальнейшее продолжение "сериала" не планируется.

(Я задумал эти две задачи как забавы ("головоломки") типа разрезания-склеивания. Но zmerch показал очень приличный АЛГОРИТМ их решения, и я решил "поднять их ранг".)
Задачу решили: 14
всего попыток: 16
Задача опубликована: 29.11.21 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

Рассмотрим множество чисел M = {1, 2, 3, ..., 214 - 1}. Определим на этом множестве операцию «циклического сложения»:
xy = [(x+y) / 214] + (x+y) mod 214
(целая часть от деления x+y на 214 + остаток от деления x+y на 214).

Например:
123  456 = [(123+456) / 214] + (123+456) mod 214  = 0 + 579 = 579

16380  7 = [(16380+7) / 214+ (16380+7) mod 214  = 1 + 3 = 4

Докажите, что эта операция определяет группу на множестве M и найдите её нейтральный элемент? Введите его в двоичной системе счисления.

Задачу решили: 12
всего попыток: 21
Задача опубликована: 29.12.22 00:08
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: solomon

Множество A={a,b,c} содержит 3 элемента. Его запись занимает 7 символов.

Множество B это множество всех подмножеств множества A. Его запись: {{},{a},{b},{a,b},{c},{a,c},{b,c},{a,b,c}} занимает 42 символа.

Множество C это множество всех подмножеств множества B. Сколько символов занимает запись множества C?

Задачу решили: 6
всего попыток: 13
Задача опубликована: 11.10.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Идея МММ
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Lec

Найдите количество частей, на которые разбивается пятимерное вещественное пространство гиперплоскостями

x1=0, x2=0, x3=0, x4=0, x5=0,
x1=1, x2=1, x3=1, x4=1, x5=1,
x1+x2+x3+x4+x5=1,
x1+x2+x3+x4+x5=2.

Задачу решили: 20
всего попыток: 30
Задача опубликована: 22.01.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

При каком значении параметра P система:

x1 + 2x2 + 4x3 + 8x4 + 8x5 = 16
x1 + 3x2 + 9x3 + 27x4 + 24x5 = 81
x1 + 4x2 + 16x3 + 64x4 + 56x5 = 256
x1 - 3x2 + 9x3 - 27x4 + P*x5 = 81
x1 - 2x2 + 4x3 - 8x4 - 16x5 = 16

не имеет решения?

Задачу решили: 16
всего попыток: 24
Задача опубликована: 12.04.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Найдите наименьший корень уравнения ax = xa, где a = 18446744073709551616/6568408355712890625.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.