img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Kf_GoldFish решил задачу "Лишняя клетка" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 61
всего попыток: 66
Задача опубликована: 25.02.19 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Аристо
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Стёрка, карандаш и тетрадь стоят вместе 100 монет. Тетрадь стоит больше чем два карандаша. Три карандаша стоят больше чем четыре стёрки. Три стёрки стоят больше чем тетрадь. Сколько монет стоит тетрадь?

Задачу решили: 47
всего попыток: 60
Задача опубликована: 13.09.19 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Число 14 представили в виде суммы положительных чисел и перемножили слагаемые. Какое максимальное произведение могло получиться?

Задачу решили: 38
всего попыток: 41
Задача опубликована: 07.02.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите 2020-е по счету число натурального ряда, которое равно сумме каких-то трёх его различных делителей.

Задачу решили: 22
всего попыток: 23
Задача опубликована: 10.06.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Докажите, что для любого натурального числа существует такое его кратное, в десятичной записи которого используется не более двух различных цифр.

Задачу решили: 22
всего попыток: 41
Задача опубликована: 14.08.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Длина стороны равностороннего треугольника равна d. Внутри треугольника есть точка, расстояния от которой до вершин треугольника равны a, b, c.

Найдите полином 4-й степени от 4-х переменных a, b, c, d, для которого выполняется: P(a,b,c,d)=0 для любого равностороннего треугольника и любой точки внутри него.

В качестве ответа введите сумму абсолютных величин всех его коэффициентов, если коэффициент при d4 равен 1.

Задачу решили: 31
всего попыток: 51
Задача опубликована: 28.09.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Расмотрим такую последовательность:
F0 = 0,
F1 = 1,
F2 = 3,
F3 = 10,
...
Fn+2 = 3Fn+1 + Fn

Сколько цифр в F1000000 ?

Задачу решили: 28
всего попыток: 40
Задача опубликована: 12.04.21 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Рассмотрим систему двух неравенств с целочисленными коэффициентами:

Ax² + Bx + C ≤ 0
Dx² + Ex + F ≤ 0

Найдите минимально возможную сумму |A| + |B| + |C| + |D| + |E| + |F|, при которой эта системы имеет действительные решения, но не имеет рационального решения?

Задачу решили: 26
всего попыток: 33
Задача опубликована: 01.05.21 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2156.
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: forest (Александр Куц)

Определителем таблицы из 9-и чисел:
a b c
d e f
g h i
называется значение выражения:
a*e*i + b*f*g + c*d*h – c*e*g – a*f*h – b*d*i.

Дано число: n = 10100 + 1. Рассмотрим всевозможные таблицы указанного выше вида, когда каждый из 9-и чисел равен либо 1, либо n. Пусть их наибольший определитель равен x. Найдите сумму цифр числа x.

Задачу решили: 24
всего попыток: 75
Задача опубликована: 03.11.21 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Рассмотрим уравнение в целых числах:
x/(y+z) + y/(x+z) + z/(x+y) = x+y+z.
Найдите первые три наименьшие различные неотрицательные значения суммы s=x+y+z. Введите в ответе сумму этих трёх значений s.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.