Лента событий:
VVSH решил задачу "Квадрат, окружность и треугольник" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
26
всего попыток:
33
Определителем таблицы из 9-и чисел: Дано число: n = 10100 + 1. Рассмотрим всевозможные таблицы указанного выше вида, когда каждый из 9-и чисел равен либо 1, либо n. Пусть их наибольший определитель равен x. Найдите сумму цифр числа x.
Задачу решили:
20
всего попыток:
55
"Докажем", что все лошади одного цвета. Укажите номер первого ошибочного пункта в следующем изложении: Докажем по индукции, что для любого натурального числа n выполняется следующее утверждение: Любая группа из n лошадей состоит из лошадей одного цвета. 1. Для n=1 утверждение верно. Действительно, любая группа из ОДНОЙ лошади состоит из лошадей одного цвета. Покажем, что из выполнимости утверждения для какого-то n следует его выполнимость для n+1. 2. Пусть утверждение верно для какого-то n. Рассмотрим любую группу из n+1 лошадей. 3. Удалим из этой группы одну лошадь. Согласно предположению индукции, все оставшиеся n лошадей одного цвета. 4. Вернём удалённую лошадь, а вместо неё удалим другую лошадь. 5. Опять все оставшиеся n лошадей одного цвета. 6. Следовательно, все n+1 лошадь одного цвета. 7. Теорема доказана!
Задачу решили:
23
всего попыток:
106
На ступенчатой клеточной доске показан замкнутый маршрут козлотура, состоящий из 6-и прыжков: Найдите замкнутый маршрут козлотура на этой же доске, содержащий максимально возможное число прыжков. Дважды прыгать в одну клетку нельзя. В ответе укажите число прыжков козлотура в этом маршруте.
Задачу решили:
24
всего попыток:
75
Рассмотрим уравнение в целых числах:
Задачу решили:
29
всего попыток:
33
Обозначим: Например: Также обозначим: Например: Найдите сумму S1 + S2.
Задачу решили:
14
всего попыток:
16
Рассмотрим множество чисел M = {1, 2, 3, ..., 214 - 1}. Определим на этом множестве операцию «циклического сложения»: Например: 16380 ⊕ 7 = [(16380+7) / 214] + (16380+7) mod 214 = 1 + 3 = 4 Докажите, что эта операция определяет группу на множестве M и найдите её нейтральный элемент? Введите его в двоичной системе счисления.
Задачу решили:
20
всего попыток:
48
7 первых натуральных чисел, кратных 7-и, расположили в каком-то произвольном порядке в одну строку без пробелов, например так: 7142128354249. Соединив первую и последнюю цифры, получили замкнутую цепочку из 13-и цифр (смотрите рисунок). Затем разъединили какие-то две соседние цифры и снова натянули цепочку в одну строку. Получилось 13-значное число. На рисунке это число: 2835424971421. Какое наименьшее возможное число? Замечание: Наши цифры как игрушка «Ванька-встань-ка» - сколько бы их ни поворачивать, они всегда смотрят на нас вертикально.
Задачу решили:
37
всего попыток:
44
Найдите наименьшее простое число p, представимое как:
Задачу решили:
51
всего попыток:
62
Работник договорился, что за 1 год работы на ферме ему заплатят 80000 рублей + корова. По независимым от него обстоятельствам, он был вынужден уйти после 7 месяцев работы, и ему заплатили: 30000 рублей + корова. Всё честно. Сколько рублей стоит корова?
Задачу решили:
25
всего попыток:
35
В слове levvol заменили одинаковые буквы на одинаковые цифры, а различные буквы – на различные цифры. Какое наименьшее 6-значное число levvol можно представить как произведение простого и составного числа ровно двумя способами? Порядок множителей неважен: x*y и y*x это один и тот же способ. Задача посвящена памяти нашего ушедшего коллеги, можно сказать неординарного, Льва Волкова.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|