![]()
Лента событий:
vcv решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
16
всего попыток:
38
На плоскости в узлах правильной треугольной решетки расположены точки так, что их множество образует правильный шестиугольник. На стороне этого шестиугольника 10 точек (рис. для 4 точек). Сколько попарно неконгруэнтных правильных шестиугольников определяют эти точки? ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
32
На рисунке изображена 11-конечная звезда с концами в 11-и точках, определяющих на параболе y=x² десять дуг одинаковой длины, от точки (-2, 4) до точки (2, 4). Чему равна сумма углов концов звезды (в градусах)? ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
29
Найдите максимальную сумму a+b+c+d+e+f+g среди всех семёрок целых чисел {a, b, c, d, e, f, g}, для которых выполняется: 0 < a < b < c < d < e < f < g и 1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f + 1/g = 1/7. ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
26
Если стороны треугольника равны a, b, c, и радиусы вписанной и описанной окружностей равны r и R, то выражение: Обозначим: ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
60
Найдите количество натуральных чисел n, удовлетворяющих следующим условиям: ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
41
Найдите наибольшее натуральное число, имеющее ровно 5 различных трёхзначных делителей и не имеющее собственных делителей большей значности. ![]()
Задачу решили:
10
всего попыток:
21
В выпуклом четырёхугольнике Q два противоположных угла прямые. Смежные стороны, образующие один из этих углов, равны между собой. Смежные стороны, образующие другой из этих углов, не равны между собой. Обозначим: m – длина стороны квадрата, равновеликого четырёхугольнику Q. Для каждой точки M на периметре Q определим: f(M) – количество таких точек P на периметре Q, что |MP|=m. Например, для точки M, изображённой на рисунке: есть ровно две точки P1 и P2, расстояние которых до M равно m. Следовательно, для этой точки M имеет место f(M)=2. Для каждого целого числа k определим функцию g(k) таким образом: Найдите сумму k*g(k) по всем k. ![]()
Задачу решили:
13
всего попыток:
14
Кривая дракона – это рекурсивная ломаная, которая, начиная с единичного отрезка, за каждую итерацию удваивает свою длину, путем добавления к себе предыдущей части, повернутой на 90°. Рассмотрим вариант построения этой ломаной, когда добавляемая предыдущая часть поворачивается на 90° по и против часовой стрелки попеременно. На рисунке приведена такая кривая после четырёх итераций. Эта ломаная помещается в наименьший прямоугольник размером 3х4 и площадью 12. Какова площадь наименьшего прямоугольника, в котором помещается такая кривая после 11 итераций? Рассматриваются прямоугольники, стороны которых параллельны соответствующим звеньям кривой дракона. ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
13
Кривая дракона – это рекурсивная ломаная, которая, начиная с единичного отрезка, за каждую итерацию удваивает свою длину, путем добавления к себе предыдущей части, повернутой на 90°. Рассмотрим вариант построения этой ломаной, когда добавляемая предыдущая часть поворачивается на 90° по и против часовой стрелки попеременно. На рисунке приведена такая кривая после четырёх итераций. Она образовала 3 замкнутых единичных квадрата. Сколько замкнутых единичных квадратов будет образовано после 11 итераций? ![]()
Задачу решили:
18
всего попыток:
27
В двух стаканах находится n и m мл воды, где 0<n<m и n+m≤200. Разрешена такая операция: количество воды в стакане можно удвоить, переливая из другого стакана, в котором для этого достаточно воды. Цель: посредством таких операций полностью опорожнить один стакан. Найдите число пар целых чисел n и m, для которых цель может быть достигнута.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|