![]()
Лента событий:
vcv решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
20
всего попыток:
55
"Докажем", что все лошади одного цвета. Укажите номер первого ошибочного пункта в следующем изложении: Докажем по индукции, что для любого натурального числа n выполняется следующее утверждение: Любая группа из n лошадей состоит из лошадей одного цвета. 1. Для n=1 утверждение верно. Действительно, любая группа из ОДНОЙ лошади состоит из лошадей одного цвета. Покажем, что из выполнимости утверждения для какого-то n следует его выполнимость для n+1. 2. Пусть утверждение верно для какого-то n. Рассмотрим любую группу из n+1 лошадей. 3. Удалим из этой группы одну лошадь. Согласно предположению индукции, все оставшиеся n лошадей одного цвета. 4. Вернём удалённую лошадь, а вместо неё удалим другую лошадь. 5. Опять все оставшиеся n лошадей одного цвета. 6. Следовательно, все n+1 лошадь одного цвета. 7. Теорема доказана! ![]()
Задачу решили:
25
всего попыток:
48
На рисунке изображены правильный 6-угольник со стороной 6 и ломаная из 14-и звеньев, длины которых составляют арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, ... Углы между соседными звеньями – 60° (см.рисунок). Ломаная – несамопересекающаяся. Она соединяет середины двух противоположных сторон 6-угольника. Однако, существуют и другие ломаные, обладающие всеми этими свойствами, кроме количество звеньев. Найдите минимально возможное количество звеньев. ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
106
На ступенчатой клеточной доске показан замкнутый маршрут козлотура, состоящий из 6-и прыжков: Найдите замкнутый маршрут козлотура на этой же доске, содержащий максимально возможное число прыжков. Дважды прыгать в одну клетку нельзя. В ответе укажите число прыжков козлотура в этом маршруте. ![]()
Задачу решили:
24
всего попыток:
75
Рассмотрим уравнение в целых числах: ![]()
Задачу решили:
14
всего попыток:
16
Рассмотрим множество чисел M = {1, 2, 3, ..., 214 - 1}. Определим на этом множестве операцию «циклического сложения»: Например: 16380 ⊕ 7 = [(16380+7) / 214] + (16380+7) mod 214 = 1 + 3 = 4 Докажите, что эта операция определяет группу на множестве M и найдите её нейтральный элемент? Введите его в двоичной системе счисления. ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
48
7 первых натуральных чисел, кратных 7-и, расположили в каком-то произвольном порядке в одну строку без пробелов, например так: 7142128354249. Соединив первую и последнюю цифры, получили замкнутую цепочку из 13-и цифр (смотрите рисунок). Затем разъединили какие-то две соседние цифры и снова натянули цепочку в одну строку. Получилось 13-значное число. На рисунке это число: 2835424971421. Какое наименьшее возможное число? Замечание: Наши цифры как игрушка «Ванька-встань-ка» - сколько бы их ни поворачивать, они всегда смотрят на нас вертикально. ![]()
Задачу решили:
37
всего попыток:
44
Найдите наименьшее простое число p, представимое как: ![]()
Задачу решили:
16
всего попыток:
38
На плоскости в узлах правильной треугольной решетки расположены точки так, что их множество образует правильный шестиугольник. На стороне этого шестиугольника 10 точек (рис. для 4 точек). Сколько попарно неконгруэнтных правильных шестиугольников определяют эти точки? ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
32
На рисунке изображена 11-конечная звезда с концами в 11-и точках, определяющих на параболе y=x² десять дуг одинаковой длины, от точки (-2, 4) до точки (2, 4). Чему равна сумма углов концов звезды (в градусах)? ![]()
Задачу решили:
51
всего попыток:
62
Работник договорился, что за 1 год работы на ферме ему заплатят 80000 рублей + корова. По независимым от него обстоятельствам, он был вынужден уйти после 7 месяцев работы, и ему заплатили: 30000 рублей + корова. Всё честно. Сколько рублей стоит корова?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|