img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 35
всего попыток: 62
Задача опубликована: 11.03.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

В прямоугольную трапецию ABCD (угол ВАD=90°) с целочисленными сторонами и значением площади единственным образом вложен прямоугольный треугольник АВМ (АВ-гипотенуза) так, что точка М находится на боковой стороне CD. Найти наименьшее значение площади трапеции.

Задачу решили: 24
всего попыток: 29
Задача опубликована: 18.03.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Внутри прямоугольного треугольника АВС с катетами АС=6, ВС=8 расположена точка М,отстоящая от АС на расстоянии 3, от ВС на расстоянии 2. Через точку М проведены три прямые, паралельные соответственно трем сторонам треугольника АВС, которые образуют 6 точек пересечения со сторонами. Соединив точки через одну отрезками, получаюся 2 треугольника. Найти разность площадей этих треугольников.

Задачу решили: 45
всего попыток: 60
Задача опубликована: 12.04.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Buuul (Майк Бул)

В старом районе города средняя высота зданий в 2,5 раза меньше средней высоты зданий нового района и меньше на 25% средней высоты зданий города. Найти отношение количества зданий в новом и старом районах города.

Задачу решили: 40
всего попыток: 63
Задача опубликована: 15.04.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Внутри квадрата взята произвольно точка, через которую провели прямые параллельно сторонам и диагоналям квадрата. При этом квадрат разделен на 8 частей. Обходя по часовой стрелке отношения площадей их выразились 25:9:1:1:5:9:33:x. Найдите x.

Задачу решили: 41
всего попыток: 57
Задача опубликована: 22.04.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В том году, когда Вася отмечал день рождения, ему было столько лет, квадратом которых является трехзначное число, состоящее из первых трёх цифр года рождения. Вася вычислил, что если бы он родился в этот день, то был бы счастливчиком встретить один из дней своего рождения в году квадрата своего возраста. В каком году родился Вася?

Задачу решили: 37
всего попыток: 40
Задача опубликована: 15.05.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Приведенные квадратные трехчлены, каждый из которых имеет два различных корня, f(x) и g(x) таковы, что f(2)=g(3), f(3)=g(2), f(a)=0, f(b)=0, g(c)=0, g(d)=0, a≠b, c≠d. Найти a+b+c+d.

Задачу решили: 48
всего попыток: 98
Задача опубликована: 26.06.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Хозяин тира предложил Пете награду 3 пули за попадание в цель и штраф 2 пули за промах, а Васе - награду 2 пули за попадание в цель и штраф 3 пули за промах. Обоим было выдано по 10 пуль и оба произвели по 55 выстрелов пока не закончились все пули. Найти отношение количества попаданий в цель Пети к количеству попаданий Васи.

Задачу решили: 17
всего попыток: 41
Задача опубликована: 31.07.19 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Олимпиада Республики Казахстан
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно 2 точки D и Е так, что AD=CE. Отрезки АЕ и СD пересекаются в точке F. В треугольниках ADF и CFE вписаны 2 окружности с центрами О1 и О2. Биссектриса угла АВС пересекает отрезок О1О2 в точке М. Известно, что |О1О2|=9, |МF|=2.  Найти соотношении, которое нужно найти |O1M|/|MO2|.

Задачу решили: 35
всего попыток: 44
Задача опубликована: 21.10.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В треугольнике АВС со сторонами |АВ|=20, |ВС|=16, |СА|=24 проведена прямая,параллельная стороне ВС, которая пересекает сторону АВ в точке М, а с сторону СА в точке Р. Найти длину отрезка МР при наименьшем радиусе описанной окружности около треугольника ВМР.

Задачу решили: 31
всего попыток: 39
Задача опубликована: 04.11.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На внешней биссектрисе угла АВС отмечена точка D так, что она оказалась внутри угла ВАС и угол ВСD=60°. Середина отрезка BD отмечена точкой М. Найдите угол АМС в градусах, если известно, что |CD|=2|AB|, угол АВС=100°.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.