img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 23
всего попыток: 29
Задача опубликована: 28.06.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В прямугольный треугольник АВС (угол С - прямой) вписан прямоугольный треугольник А1В1С1 (угол С1 - прямой) так, что вершины А1, В1, С1 лежат на сторонах треугольника АВС против соответствующих углов А, В, С. Отрезок СС1 перпендикулярен гипотенузе АВ,  |АС1|=16, |А1В|=10, |А1С|=5. Найти отношение площади треугольника А1В1С1 к площади треугольника АВС. 

Задачу решили: 25
всего попыток: 27
Задача опубликована: 30.06.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Биссектрисы вписанного в окружность египетского треугольника (со сторонами 3,4 и 5) на  продолжении пересекают её в точках, являющиеся вершинами другого треугольника. Найти площадь этого треугольника.

Задачу решили: 23
всего попыток: 26
Задача опубликована: 03.07.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В правильный треугольник со стороной 5 вписана окружность, в которую вписан квадрат. Найти сумму квадратов расстояний от каждой вершины квадрата до каждой вершины треугольника.

Задачу решили: 24
всего попыток: 40
Задача опубликована: 26.07.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В четырехугольнике ABCD выполняются равенства |AB|=|BD|, угол ВАС=30°, угол ВСА=31°, угол DBC=3°. Найти угол BDC в градусах.

Задачу решили: 22
всего попыток: 23
Задача опубликована: 07.08.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

Про четырехугольник ABCD известно следующее: угол DAB равен 150°, cумма углов DAC и ABD равна 120°, разность углов DBC и ABD равна 60°. Найти угол BDC в градусах.

Задачу решили: 22
всего попыток: 25
Задача опубликована: 18.08.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

У прямоугольного листа ABCD угол BAD загибается так, что его вершина А попадает на сторону листа ВС.

Загиб прямоугольного листа

При этом получаются три прямоугольных треугольника, площади которых образуют арифметическую прогрессию. Если площадь наименьшего из треугольников равна 3, то чему равна площадь наибольшего из них? Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Задачу решили: 24
всего попыток: 31
Задача опубликована: 23.08.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

При сгибе прямоугольного листа бумаги с целочисленными сторонами, одна из которой равна 7, были совмещены две противоположные вершины. Найти длину линии сгиба при условии равенства её рациональному числу. 

Задачу решили: 28
всего попыток: 30
Задача опубликована: 01.09.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Периметр прямоугольного треугольника АВС (АВ - гипотенуза) равен 90. Длина катета АС больше 20. Окружность с радиусом 10, центр которой находится на катете ВС, касается прямых АВ и АС. Найти площадь треугольника АВС.

+ 1
+ЗАДАЧА 2545. Прямоугольник и квадрат (Т.И. Голенищева-Кутузова)
  
Задачу решили: 24
всего попыток: 35
Задача опубликована: 11.09.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

Прямоугольник и квадрат, у которых совпадает одна из диагоналей, расположены так, что прямоугольник делит своими двумя параллельными сторонами две параллельные стороны квадрата в отношении 1:3. Найти площадь квадрата, если известно, что она является целым числом, площадь прямоугольника  равна 14.

Задачу решили: 25
всего попыток: 29
Задача опубликована: 20.09.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В квадрате ABCD точка М лежит на стороне ВС, а точка N - на стороне АВ. Прямые АМ и DN пересекаются в точке О. Найти площадь квадрата, если известно, что |DN|=4, |AM|=3, а косинус угла AOD=0.6.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.