Лента событий:
MikeNik решил задачу "Две чевианы и отрезок" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
22
всего попыток:
27
В квадрат АВСD вписана окружность. На стороне ВС отмечена точка К и на стороне CD отмечена точка М так, что |СК|=3, |СМ|=4. Найти площадь треугольника АКМ, если известно, что КМ является касательной к данной окружности. 
Задачу решили:
17
всего попыток:
23
В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС, на стороне ВС отмечена точка М так, что |ВМ|:|МС|=m:n (m и n - натуральные числа). Точкой пересечения диагонали АС и отрезка MD является О. Целочисленные площади треугольников MOC и COD относятся 5:7. Найти наименьшую целочисленную площадь прямоугольника S и отношение m/n. В ответе указать их произведение.
Задачу решили:
15
всего попыток:
40
В параллелограмме АВCD на стороне ВС отмечена точка К так, что АК является биссектрисой угла А, отрезок KD является биссектрисой угла АКС.
Длина отрезка КС равна целому числу, отношение длины отрезка ВК к длине отрезка КС равно целому числу. Найти наименьшую целочисленную площадь параллелограмма.
Задачу решили:
10
всего попыток:
26
В треугольнике АВС с целочисленными сторонами вписана окружность. Точка касания окружности со стороной АВ, центр окружности и середина стороны АС находятся на одной прямой. Длина стороны АС больше длины стороны ВС на единицу. Получается последовательность периметров таких треугольников по возрастанию, в которой разности возрастания образуют арифметическую прогрессию. Найти значение первого члена этой прогрессии.
Задачу решили:
18
всего попыток:
24
На сторонах BC и CD прямоугольника ABCD (|AB|>|AD|) отмечены точки К и М соотвтственно так, что треугольник АКМ равносторонний. Площадь треугольника АВК равна 3, площадь треугольника AMD равна 4. Найти площадь тругольника КСМ.
Задачу решили:
15
всего попыток:
18
Прямоугольник ABCD диагональю АС и чевианой DE (точка Е лежит на стороне ВС) разделен на 4 части: четырехугольник АВЕО, треугольники ЕСО, АОD, DOC ( точка О - точка пересечения АС и DE) с целочисленными площадями. Площадь четырехугольника АВЕО больше площади треугольника DOC на 7. Найти площадь прямоугольника АВСD.
Задачу решили:
18
всего попыток:
35
В квадрат ABCD вписан треугольник АКМ так, что вершина М лежит на стороне ВС и вершина К лежит на стороне CD. Диагональ BD пересекает АМ в точке О. Найти угол AOD в градусах, если значение углов треугольника А=45°, М=55°.
Задачу решили:
14
всего попыток:
17
В правильном треугольнике АВС проведены чевианы AD и ВЕ так, что |BD|:|DC|=2:1, |СЕ|:|ЕА|=2:1. Найти отношение длины отрезка СО к стороне треугольника(О-точка пересечения чевиан). В ответе указать квадрат этого значения.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
