![]()
Лента событий:
Lec решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
26
всего попыток:
45
В квадрате АBCD на диагонали АС отмечены точки Е, F так, что |AE|:|EF|:|FC|=5:11:4. Через эти точки и вершины квадрата проведены прямые, которые делят квадрат на 10 треугольников с наименьшими целочисленными площадями. Найти площадь этого квадрата. ![]()
Задачу решили:
31
всего попыток:
42
В прямоугольном треугольнике АВС (АВ - гипотенуза) с катетами |АС|=2|ВС| проведены биссектриса CD и чевиана АЕ, которая делит ВС в отношении |ВЕ|:|ЕС|=1:2 (О - точка пересечения их). Обозначим угол BDC=α, угол ЕОС=β, угол ВАЕ=γ. Найти (tgα + tgβ)/tgγ. ![]()
Задачу решили:
33
всего попыток:
40
В треугольнике АВС проведены чевианы АА1 и ВВ1, которые делят стороны АС и ВС так, что СВ1:АВ1=1/3, СА1:ВА1=1/2. Точка пересечения их О отстоит от АВ на расстоянии 6. Найти расстояние от вершины С до прямой АВ. ![]()
Задачу решили:
35
всего попыток:
43
В равнобедренном треугольнике АВС (АС - основание), боковая сторона которого равна 8, а основание равно радиусу описанной окружности, проведена высота BD и перпендикуляры DE, DF к боковым сторонам.
![]()
Задачу решили:
30
всего попыток:
52
В остроугольном треугольнике АВС с целочисленными сторонами наименьшего периметра угол ВАС в два раза больше угла АВС. Найти длину стороны ВС. ![]()
Задачу решили:
30
всего попыток:
33
На диагонали АС квадрата АВСD построили прямоугольник APQC (AP=AB) так,что вершина В оказалась внутри прямоугольника. Прямая PB пересекает сторону DQ треугольникa DPQ в точке К и делит его на два треугольника DPK и PQK, у которых площади S1 и S2 соответственно. Найти (|S1|2-|S2|2)/(|S1|*|S2|). ![]()
Задачу решили:
27
всего попыток:
56
Около трапеции ABCD c основаниями |АВ|=3*|CD| описана окружность диаметром АВ. В точках А и С проведены касательные, которые пересекаются в точке К. Найти значение |KD|2, если известно, что оно равно численно 2*|АВ|. ![]()
Задачу решили:
25
всего попыток:
76
Выпуклый четырехугольник, у которого три стороны равны между собой образуют два смежных угла в сумме 240º. Отношение сумм противоположных углов составляет 11:19. Найти наименьший угол четырехугольника в градусах. ![]()
Задачу решили:
39
всего попыток:
60
Отец,отправляя в первый класс вундеркинда Васю, предварительно подготовил его к знанию чисел до миллиона. Для проверки его логических способностей показал ему первое автобиографическое число со следующим свойством: первая цифра показывает количество нулей в числе, вторая цифра - количество единиц,третья цифра - количество двоек и т.д. Вася вслед за отцом сразу написал следующее такое число, что даже отец поразился его скорости сперва, а потом улыбнулся. Какое число написал Вася? ![]()
Задачу решили:
21
всего попыток:
70
На боковой стороне равнобедренного треугольника АВС (АС - основание) с целочисленными сторонами отмечена точка D так, что перпендикуляр DE, опущенный на вторую боковую сторону, делит треугольник на две равновеликие части. Найти наименьший периметр треугольника АВС, если длина ВD - целое число и отношение длины основания к длине боковой стороны меньше единицы.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|