img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MikeNik решил задачу "Две чевианы и отрезок" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 61
всего попыток: 113
Задача опубликована: 11.12.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Все целые числа от 1 до 999 выписали в строку (совсем необязательно в порядке возрастания). В каждой пятёрке чисел, написанных подряд, подчеркнули среднее по величине (т.е. третье по возрастанию). Какое наименьшее количество чисел могло быть подчеркнуто?

Задачу решили: 102
всего попыток: 128
Задача опубликована: 13.12.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: casper

Пусть аn=n2+n+1 и bn=an·an+1 (n=1,2,3...). Сколько членов последовательности {bn} НЕ  являются членами последовательности {an}?

Задачу решили: 55
всего попыток: 298
Задача опубликована: 15.12.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

На подводной лодке служат 25 матросов и капитан. Капитан хочет составить как можно больше нарядов по пять матросов в каждом так, чтобы никакие два наряда не имели более одного общего матроса. Помогите, пожалуйста, капитану и напишите максимальное количество нарядов, которое он сможет составить.

Задачу решили: 126
всего попыток: 159
Задача опубликована: 20.12.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Всеукраинская олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

Пусть n — натуральное число, а S(n) — сумма цифр числа n. Сколько решений имеет уравнение n+S2(n)=2011?

Задачу решили: 105
всего попыток: 187
Задача опубликована: 30.12.10 16:19
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: kryusvy (Святослав Крюков)

Если от натурального числа отнять квадрат суммы его цифр, какое наименьшее число может получиться?

Задачу решили: 87
всего попыток: 127
Задача опубликована: 04.01.11 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Австрийская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

В последовательности {a0, a1, a2,...} a3=91 и при n≥0 an+1=10an+(–1)n. Сколько элементов этой последовательности являются квадратами целых чисел?

Задачу решили: 31
всего попыток: 70
Задача опубликована: 13.01.11 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Разбиение прямоугольного треугольника со сторонами 390, 520 и 650 его средними линиями на 4 части имеет диаметр 325. (Диаметр разбиения — это наименьшее из всех чисел, каждое из которых больше или равно расстоянию между любыми двумя точками из одной части разбиения.) Найдите минимальный диаметр разбиения этого треугольника на 4 части.

Задачу решили: 109
всего попыток: 131
Задача опубликована: 21.01.11 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: "Квант"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

В какое наибольшее число раз сумма цифр натурального числа n может превышать сумму цифр числа 8n

Задачу решили: 133
всего попыток: 236
Задача опубликована: 28.01.11 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Новосибирская областная открытая студенческая...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Xardas (Алексей Кузнецов)

Пусть x — четырёхзначное число в десятичной записи. Я написала его цифры в обратном порядке и полученное число вычла из x. В результате я получила число 1818. Найти все такие числа x. В ответе укажите их количество.

(Число, записанное в обратном порядке, должно быть также четырехзначным.)
Задачу решили: 129
всего попыток: 209
Задача опубликована: 02.02.11 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите наименьшее значение выражения при .

 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.