img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 36
всего попыток: 61
Задача опубликована: 12.09.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Найти сумму всех натуральных чисел a таких, что существует натуральное число b и верно:

a+b2+(НОД(a,b))3=a·b·НОД(a,b)

Задачу решили: 135
всего попыток: 163
Задача опубликована: 19.09.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите площадь зеленого квадрата.

tr6.png

Задачу решили: 36
всего попыток: 69
Задача опубликована: 26.09.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В правильном выпуклом 12-угольнике ABCDEFGHIJKL со стороной 1 провели отрезки AF, BG и CH, которые при пересечении образовали треугольник.

Найдите его площадь. Ответ укажите с точностью до 5-го знака после запятой.

Задачу решили: 37
всего попыток: 61
Задача опубликована: 29.09.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Пусть a, b, c, d - неравные нулю действительные числа такие, что функция f(x)=(ax+b)/(cx+d) определена на R\{-d/c} и обладает свойствами:

1) f(19)=19

2) f(97)=97

3) f(f(x))=x

Предположим, что имеется единственное число α такое, что α≠f(x) для всех действительных x. Найдите α.

Задачу решили: 53
всего попыток: 71
Задача опубликована: 06.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Найти сумму всех натуральных n таких, что n2(2n-n3)+1 является целой степенью 7.

Задачу решили: 60
всего попыток: 105
Задача опубликована: 08.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Найти количество упорядоченных троек натуральных чисел a < b < c таких, что a1/2 + b1/2 + c1/2 = 20001/2.

Задачу решили: 42
всего попыток: 58
Задача опубликована: 13.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Найти количество функций удовлетворяющих следующему условию: f(x2+yf(z))=xf(x)+zf(y) для всех действительных x, y и z.

Задачу решили: 66
всего попыток: 143
Задача опубликована: 15.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найти количество троек целых чисел -10 ≤ a,b,c ≤ 10 удовлетворяющих уравнению a/(b/c)=(a/b)/c.

Задачу решили: 77
всего попыток: 127
Задача опубликована: 20.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найти сумму всех целых чисел m и n таких, что log (nm) = log m * log n и log m и log n - целые числа.

Задачу решили: 123
всего попыток: 153
Задача опубликована: 24.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

2, 3, 7, 25, 121,...

Какое следующее число?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.