img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: vochfid добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 28
всего попыток: 33
Задача опубликована: 16.09.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите натуральное число n, которое имеет ровно 12 делителей 1=m1 < m2 < ... < m12=n, при этом делитель с номером равным m4-1 равен (m1+m2+m4)*m8.

Задачу решили: 38
всего попыток: 49
Задача опубликована: 11.10.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Пусть D(n) - количество делителей натурального числа n. Найдите сумму первых шести n таких, что D(n) + D(n+1) = 7.

Задачу решили: 45
всего попыток: 49
Задача опубликована: 14.10.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

1+5*2m=n2, где m и n - натуральные числа. Найдите сумму всех возможных n.

Задачу решили: 36
всего попыток: 45
Задача опубликована: 16.10.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Функция f отображает натуральные числа в натуральные числа такая, что f(a)f(b) = f(ab), f(a) < f(b), если a < b, f(3) > 6. Найдите минимально возможное значение f(3).

Задачу решили: 40
всего попыток: 42
Задача опубликована: 18.10.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Пусть P(n) - произведение цифр натурального числа n. Найдите сумму всех n таких, что n2-17n+56=P(n).

Задачу решили: 41
всего попыток: 43
Задача опубликована: 30.10.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

1+xz+yz=НОК(xz,yz), где x, y и z - натуральные числа, а НОК - наименьшее общее кратное. Найти наибольшее значение произведения xyz.

Задачу решили: 15
всего попыток: 16
Задача опубликована: 01.11.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Укажите необходимое и достаточное условие для целого числа N такого, что для любых многочленов с действительными коэффициентами P(x) и Q(x), для которых P(Q(x)) является многочленом степени N, существует действительное число a, при котором P(a)=Q(a).

Задачу решили: 29
всего попыток: 34
Задача опубликована: 04.12.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Множество состоит из различных простых чисел таких, что сумма любых трех также является простым. Какое наибольшее количество чисел может содержать такое множество?

Задачу решили: 32
всего попыток: 34
Задача опубликована: 18.12.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Натуральное число n не делится на 3. Пусть A(n) - это сумма делителей числа n, которые при делении на 3 дают в остатке 1, и B(n) - это сумма делителей, которые при делении на 3 дают в остатке 2. Найдите сумму всех таких n, для которых |A(n)-B(n)|2 < n.

Задачу решили: 27
всего попыток: 110
Задача опубликована: 30.12.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: georgp

Имеется пять различных положительных целых чисел таких, что суммы всех возможных наборов из них различны и при этом наибольшее из этих чисел минимально возможное. В качестве ответа введите максимально возможную сумму среди всех таких пятёрок чисел.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.