Лента событий:
Zedd06 решил задачу "Шахматная доска и квадраты 2х2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
32
всего попыток:
42
За круглым столом заседают N рыцарей. Каждое утро чародей Мерлин сажает их в другом порядке. Начиная со второго дня Мерлин разрешил рыцарям делать в течение дня сколько угодно пересадок такого вида: два сидящих рядом рыцаря меняются местами, если только они не были соседями в первый день. Рыцари стараются сесть в том же порядке, что и в какой-нибудь из предыдущих дней: тогда заседания прекратятся. Какое наибольшее число дней Мерлин гарантированно может проводить заседания? (Рассадки, получающиеся друг из друга поворотом, считаются одинаковыми. Мерлин за столом не сидит.)
Задачу решили:
56
всего попыток:
171
Два муравья проползли каждый по своему замкнутому маршруту на доске 9 × 9. Каждый полз только по сторонам клеток доски и побывал в каждой из 100 вершин клеток ровно один раз. Каково наименьшее возможное число таких сторон, по которым проползали и первый, и второй муравьи?
Задачу решили:
44
всего попыток:
92
На клетчатой бумаге отмечены точки A и B. Примем длину стороны клетки за 1. Посчитайте количество маршрутов идущих из A в B по сторонам клеток и имеющих длину 11. (Маршрут может менять направление только в углах клеток. Допускаются маршруты, проходящие несколько раз через одну вершину (включая A и B) или сторону клетки.)
Задачу решили:
67
всего попыток:
123
По кругу лежат 100 белых камней. Дано целое число k в пределах от 1 до 50. За ход разрешается выбрать любые k подряд идущих камней, первый и последний из которых белые, и покрасить первый и последний камни в черный цвет. При каком максимальном k можно за несколько таких ходов покрасить все 100 камней в черный цвет?
Задачу решили:
41
всего попыток:
250
Среди X монет одна фальшивая (более лёгкая). Известно, что её заведомо можно найти не более, чем за 100 взвешиваний на чашечных весах без гирь, при этом каждую монету нельзя взвешивать более двух раз. Найдите наибольшее значение X.
Задачу решили:
60
всего попыток:
134
Стоимость билета в кино составляет 50 рублей. В очереди в кассу стоит 2012 зрителей. 1006 из них имеет только купюры по 50 рублей,
Задачу решили:
45
всего попыток:
153
На доске 100×100 расставлены числа 1, 2 и 3 так, что в каждом прямоугольнике 1×3 встречаются все три числа, а в углах стоят единицы. Если эту доску раскрасить в шахматном порядке, то какое максимальное количество белых клеток будут единицами?
Задачу решили:
46
всего попыток:
60
Круг разбили ста хордами так, что никакие три хорды не пересекаются в одной точке, при этом при этом всего было сто точек пересечений хорд. На какое наибольшее число областей разобьется круг?
Задачу решили:
51
всего попыток:
123
В трехмерном кубе 8х8х8 играют в крестики-нолики. Сколько существует прямых, на которых могут лежать 8 крестиков в ряд?
Задачу решили:
18
всего попыток:
38
18 монет пронумерованы с 1 до 18. Первому игроку известно, что монеты с номерами 1,2,...,9 настоящие, а монеты с номерами 10,11,..,18 - фальшивые. Обоим игрокам известно, что фальшивые монеты легче, чем настоящие (при этом все фальшивые весят одинаково, и все настоящие весят одинаково). Второму игроку неизвестно, ни сколько монет фальшивых, ни их номера. За какое минимальное количество взвешиваний на весах без гирек первый игрок может доказать второму, что монеты 1,2,...,9 - настоящие, а 10,11,..,18 - фальшивые?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|