Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
39
всего попыток:
54
Известно, что различные натуральные числа 1 < a < b < c взаимно простые в совокупности и такие, что 2a + 1 делится на b, 2b + 1 делится на c, а 2c + 1 делится на a. Найти минимальное c.
Задачу решили:
38
всего попыток:
103
Высота и радиус основания цилиндра равны 1. Каким наименьшим числом шаров радиуса 1 можно целиком покрыть этот цилиндр?
Задачу решили:
34
всего попыток:
57
Даны числа 1, 2,..., N, каждое из которых окрашено либо в черный, либо в белый цвет. Разрешается перекрашиватьв противоположный цвет любые три числа, одно из которых равно полусумме двух других. Найти минимальное N при которо можно сделать все числа белыми?
Задачу решили:
42
всего попыток:
47
У многогранника, описанного около сферы, большой гранью будем называть такую, что проекция сферы на плоскость целиком попадает в грань. Какое максимальное число больших гранией может быть у многогранника?
Задачу решили:
45
всего попыток:
60
Натуральное число n > 8 назовем хорошим, если каждое из чисел n, n+1, n+2 и n+3 делится на сумму своих цифр. Некоторое хорошее число заканчивается цифрой 8. Какая предпоследняя цифра у него?
Задачу решили:
41
всего попыток:
46
Какова наибольшая длина арифметической прогрессии из натуральных чисел a1, a2, .., an, с разностью 2, обладающей свойством: a2k+1 - простое при всех k = 1, 2, . . . , n?
Задачу решили:
48
всего попыток:
55
В вершинах кубика написали числа от 1 до 8, а на каждом ребре модуль разности чисел, стоящих в его концах. Какое наименьшее количество различных чисел может быть написано на ребрах?
Задачу решили:
63
всего попыток:
78
Числа от 1 до 10 разбили на две группы так, что произведение чисел в первой группе нацело делится на произведение чисел во второй. Какое наименьшее значение может быть у частного от деления первого произведения на второе?
Задачу решили:
31
всего попыток:
42
На встречу выпускников пришло 45 человек. Оказалось, что любые двое из них, имеющие одинаковое число знакомых среди пришедших, не знакомы друг с другом. Какое наибольшее число пар знакомых могло быть среди участвовавших во встрече?
Задачу решили:
44
всего попыток:
64
По двум пересекающимся дорогам с равными постоянными скоростями движутся два автомобиля. Оказалось, что как в 17.00, так и в 18.00 первый находился в два раза дальше от перекрестка, чем второй. Через какое наибольшее количество минут после 17:00 второй автомобиль мог проехать перекресток?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|