![]()
Лента событий:
vcv решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
30
всего попыток:
215
Найдите количество целых чисел 1 ≤ n ≤ 10000, которые могут быть представлены в виде n=[2x]×[3x], где x - действительное число, [x] - целая часть числа x. ![]()
Задачу решили:
40
всего попыток:
242
В школе учится 100 учеников и для каждого имеется свой шкафчик. Все школьники имеют свои номера, соответствующие номерам шкафчиков. Изначально все шкафчики закрыты. Школьники приходят в порядке нумерации. Когда приходит школьник 1, то он открывает все шкафчики. Школьник 2 закрывает каждый 2-й шкафчик. Школьник 3 изменяет состояние каждого 3-го шкафчика: если открыт, то закрывает, если закрыт, то открывает. Школьник 4 изменяет состояние каждого 4-го шкафчика. И т.д. до 100-го школьника. Если какой-то школьник не приходит, то никто не выполняет за него указанную процедуру. В один из дней все шкафчики были закрыты, кроме 1-го. Сколько в этот день отсутствовало школьников? ![]()
Задачу решили:
35
всего попыток:
56
Рассмотрим все кубические многочлены p(x)=x3+ax2+bx+c с действительными коэффициентами. Найдите минимальное возможное значение max |p(x)| среди всех таких многочленов для всех -1 ≤ x ≤ 1. ![]()
Задачу решили:
38
всего попыток:
74
Пусть p(x)=x2015+2015 и a(x) - остаток от деления p(x) на x8-x6+x4-x2+1, а b(x) - остаток от деления p(x) на (x+1)3. Найти (b(1)+1)/(1-a(-1)). ![]()
Задачу решили:
30
всего попыток:
92
Пусть a, b и c - корни кубического уравнения x3+3x2+5x+7=0. Для кубического многочлена p(x) известно, что p(a)=b+c, p(b)=c+a, p(a+b+c)=-16. Найти p(0). ![]()
Задачу решили:
49
всего попыток:
80
Найти максимум m=xy2z2/(x5+y5+z5) для всех положительных чисел x, y, z. В ответе введите значение (5m)5. ![]()
Задачу решили:
53
всего попыток:
65
Пусть x, y, z ≥ 0 и x+y+z=1. Найдите максимум x(x+y)2(y+z)3(z+x)4. ![]()
Задачу решили:
55
всего попыток:
99
Рассмотрим возрастающую последовательность целых положительных чисел, квадрат которых заканчивается на 889. Найти 889-е такое число. ![]()
Задачу решили:
35
всего попыток:
54
Пусть k, m, n - натуральные числа меньшие чем 1215. Найти количество упорядоченных троек таких, что k2+7m2+5, m2+7n2+5, n2+7k2+5 - являются целыми квадратами. ![]()
Задачу решили:
48
всего попыток:
69
Чтобы стать настоящим нагонским рыбаком, каждый кандидат должен: - поймать одну рыбу в первый день; - поймать 4 рыбы и 5 крабов во второй день; - поймать 25 рыб и 20 крабов в третий день; - поймать 90 рыб и 99 крабов в четвертый день; - поймать 329 рыб и 400 крабов в пятый день; ... и так далее в соответствии с таинственным нагонским законом. В итоге за первые 11 дней кандидат должен поймать общее количество морской живности, которое выражается формулой: a*3b+1 (a и b - целые числа; a≠3n для всех натуральных n). Найдите a+b.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|