img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: avilow добавил комментарий к решению задачи "Два пучка прямых" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 31
всего попыток: 36
Задача опубликована: 16.11.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Для действительных x, y, z, t верны соотношения
x+y+z=t,
1/x+1/y+1/z=1/t,
x3+y3+z3=10003

Найдите сумму x+y+z+t.

Задачу решили: 32
всего попыток: 53
Задача опубликована: 20.11.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Пусть x, y и z - целые числа и x/(y + z) + y/(z + x) + z/(x + y) = 4. Найдите наименьшее положительное значение x+y+z.

Задачу решили: 30
всего попыток: 49
Задача опубликована: 04.12.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите минимальное значение a2+b2, где a и b - действительные числа, для которых уравнение x4+ax3+bx2+ax+1=0 имеет по крайней мере один действительный корень.

Задачу решили: 27
всего попыток: 38
Задача опубликована: 23.12.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

В алфавите из n букв можно составлять слова в которых стоящие рядом буквы различны и из которых вычеркиванием букв нельзя получить слова вида abab, гда a и b различные. Найдите максимально возможную длину слова. В ответе укажите длину слова для n = 33.

Задачу решили: 26
всего попыток: 61
Задача опубликована: 11.01.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

На какое максимальное число непересекающихся областей могут рассечь круг отрезки, соединяющие n точек, лежащих на его окружности? Ответ укахите для n = 12.

Задачу решили: 35
всего попыток: 60
Задача опубликована: 15.01.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Найдите все целые решения уравнения: p5+p3+2=q2-q. В ответе укажите значение суммы всех q.

Задачу решили: 25
всего попыток: 65
Задача опубликована: 29.01.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Найдите количество действительных решений уравнения x = 1964 sin x - 189.

Задачу решили: 18
всего попыток: 35
Задача опубликована: 18.02.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

На плоскости в узлах правильной треугольной решетки расположены точки так, что их множество образует правильный шестиугольник. На стороне этого шестиугольника 10 точек (рис. для 4 точек).

Шестиугольники на решетке

Сколько существует правильных шестиугольников, которые определяются эти точки как их вершины?

Задачу решили: 33
всего попыток: 34
Задача опубликована: 23.02.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Найдите натуральное число, равное целой части произведения двухсот и арксинуса разности двух его некоторых цифр.

Задачу решили: 28
всего попыток: 30
Задача опубликована: 04.03.22 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mda

Решите систему уравнений:
x2+y2-z2=(x+y-z)2+2
x3+y3-z3=(x+y-z)3+9
x4+y4-z4=(x+y-z)4+29

В качестве ответа введите (x+y)z.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.