img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 44
всего попыток: 103
Задача опубликована: 20.04.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Mangoost (Сергей Савинов)

Найти количество целочисленных пар (x, y) таких, что 0 ≤ y ≤ 2017 и x2+y2+(x+y)2=y3

Задачу решили: 61
всего попыток: 81
Задача опубликована: 25.04.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти наибольшее целое число n такое, что (n2+9n)1/2 тоже целое.

Задачу решили: 24
всего попыток: 42
Задача опубликована: 14.05.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Найти количество пар натуральных чисел (m, n) m < n ≤ 100 для которых есть по крайней мере одно натуральное число k (m < k < n) которое делится на любой общий делитель m и n.  

Задачу решили: 71
всего попыток: 96
Задача опубликована: 25.05.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

В числе 2018! сложили все цифры и получили новое число, затем в нем также сложили все цифры и так далее, пока не осталось число состоящее из одной цифры. Что это за число?

+ 3
  
Задачу решили: 65
всего попыток: 69
Задача опубликована: 28.05.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На картинке вместо крестиков могут быть любые цифры кроме 7.

no7.jpg

Чему равно произведение?

Задачу решили: 46
всего попыток: 55
Задача опубликована: 01.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: snape

Сколько 8-значных палиндромов не являются простыми числами?

Задачу решили: 41
всего попыток: 60
Задача опубликована: 04.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Пусть для любого натурального n: f(n)=nf(n-1), f(1)=1. Найти две последние цифры числа f(2018).

Задачу решили: 26
всего попыток: 67
Задача опубликована: 06.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Назовем непустое подмножество A ⊂ Ζ целых чисел набором типа N, если:
а) для любого n ∈ A, -n ∈ A;
б) для любого n ∈ A, -n+N ∈ A;
в) для любых n, m ∈ A, n+2m ∈ A.

Сколько существует различных наборов типа 18?

Задачу решили: 40
всего попыток: 43
Задача опубликована: 08.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

(1+1/x)x+1=(1+1/1999)1999. Найти x.

Задачу решили: 50
всего попыток: 83
Задача опубликована: 13.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Сколько существует натуральных значений, x меньших 1000, для которых выражение 

\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}}} 

является целым числом?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.