Вовочка называет ненулевую цифру, а Маша вставляет ее вместо одной из звёздочек в выражение **** - **** (разность двух четырехзначных чисел). Вовочка может одну цифру назвать только один раз. Цель Вовочки - получить после восьми ходов максимальное значение выражения, а цель Маши - минимальное. Каким будет значение выражения при идеальной игре обоих?

Грузовик заполняют ящиками с овощами. Всего в него помещается ровно 2018 ящиков. При загрузке соблюдают следующие ограничения:
1) количество ящиков с кортошкой должно быть кратно 41;
2) количество ящиков с помидорами должно быть четнм:
3) количество ящиков с огурцами не должно быть больше 40;
4) количество ящиков с чесноком не должно быть более 1.
Остальные ящики - с луком.

Сколько существует способов наполнения грузовика?

В тетраэдре ABCD: |AB|=a, |CD|=b, расстояние между прямыми AB и CD равно d, величина угла между этими прямыми равна a. Тетраэдр разделен на две части плоскостью P, параллельной противвоположным ребрам AB и CD. Вычислите отношение объёмов обеих частей (меньшего к большему), если известно, что отношение расстояния от AB до P к расстоянию от CD до P равно 3.

Какое .максимальное число шаров радиуса 1/2 можно вложить в прямоугольный параллелепипед размером 10×10×1.