Лента событий:
makar243
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
51
всего попыток:
59
Найдите все x, при которых уравнение x2 + y2 + z2 + 2xyz = 1 (относительно z) имеет действительное решение при любом y. В ответ введите сумму модулей таких x.
Задачу решили:
39
всего попыток:
56
Найдите все такие пары (x, y) натуральных чисел, что x + y = an, x2 + y2 = am для некоторых натуральных a, n, m. В ответе укажите количество таких пар, в которых оба числа меньше 100.
Задачу решили:
53
всего попыток:
69
Косинусы углов одного треугольника соответственно равны синусам углов другого треугольника. Найдите наибольший из шести углов этих треугольников (в градусах).
Задачу решили:
41
всего попыток:
48
Найдите количество пар (a, b) натуральных чисел таких, что при любом натуральном n число an + bn является точной (n+1)-й степенью.
Задачу решили:
36
всего попыток:
53
Известно, что существует число S, такое, что если a+b+c+d=S и 1/a+1/b+1/c+1/d=S (a, b, c, d отличны от нуля и единицы), то 1/(a−1)+1/(b−1)+1/(c−1)+1/(d−1)=S. Найти S2.
Задачу решили:
83
всего попыток:
84
Из четырёх неравенств 2x > 70, x < 100, 4x > 25 и x > 5 два истинны и два ложны. Найдите значение x, если известно, что оно целое.
Задачу решили:
36
всего попыток:
56
У выпуклого многогранника 30 граней, и все грани являются треугольниками. Какое наибольшее число вершин, в которых сходится ровно 3 ребра, может быть у такого многогранника?
Задачу решили:
33
всего попыток:
68
Найти максимальное натуральное число n ≤ 100 для которого найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn — целые.
Задачу решили:
67
всего попыток:
75
Найдите сумму всех натуральных n > 1 для которых n3 − 3 делится на n − 1.
Задачу решили:
40
всего попыток:
51
Найти сумму натуральных чисел на которые можно сократить дробь (3m − n)/(5n + 2m), если известно, что она сократима и что числа m и n взаимно просты.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|