Лента событий:
Lec решил задачу "Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
44
всего попыток:
49
Числовая последовательность a0, a1, a2, ... такова, что при всех неотрицательных m и n (m >= n) выполняется соотношение am+n + am−n = 1/2(a2m + a2n). Найдите a2016, если a1 = 1.
Задачу решили:
43
всего попыток:
53
Рассматриваются всевозможные квадратичные функции f(x) = ax2 + bx + c, такие, что a < b и f(x) >= 0 для всех x. Какое наименьшее значение может принимать выражение (a + b + c)/(b − a)?
Задачу решили:
52
всего попыток:
58
Найти сумму всех x1, x2, …, x100 > 0 таких, что:
Задачу решили:
39
всего попыток:
68
На сторонах квадрата выбираются случайным образом 3 точки. Найдите вероятность того, что центр квадрата находится внутри треугольника, построенного по выбранным точкам.
Задачу решили:
65
всего попыток:
75
Все 5 представленных на рисунке прямоугольников, включая объединяющий, подобны. Найти отношения площадей А и В.
Задачу решили:
42
всего попыток:
54
Точечный прожектор, находящийся в вершине B равностороннего треугольника ABC, освещает угол α. Найдите сумму всех таких значений α, не превосходящих 60°, что при любом положении прожектора, когда освещенный угол целиком находится внутри угла ABC, из освещенного и двух неосвещенных отрезков стороны AC можно составить треугольник.
Задачу решили:
38
всего попыток:
41
Назовем медианой системы 2n точек плоскости прямую, проходящую ровно через две из них, по обе стороны от которой точек этой системы поровну. Какое наименьшее количество медиан может быть у системы из 2016 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?
Задачу решили:
53
всего попыток:
116
Дана функция f(x) = |4 − 4|x||− 2. Сколько решений имеет уравнение f(f(x)) = x?
Задачу решили:
55
всего попыток:
57
На сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC взяты точки D и K, а на стороне AC — точки E и M так, что DA+AE = KC+CM = AB. Найдите угол между прямыми DM и KE (в градусах).
Задачу решили:
50
всего попыток:
80
Пусть f(x) многочлен такой, что f(f(x))-x2=xf(x). Найти f(-1000).
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|