Лента событий:
fortpost решил задачу "Плохое место" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
41
всего попыток:
169
Саша задумал 20 натуральных чисел и вычислил все возможные произведения, составленные из пар задуманных чисел. Получилось 190 произведений. Найдите наибольшее число произведений гарантированно заканчивающихся на одну и ту же цифру.
(Хотелось бы иметь математическое решение, а не программу.)
Задачу решили:
65
всего попыток:
77
Дан выпуклый четырехугольник АВСD. Серединные перпендикуляры к диагоналям BD и AC пересекают AD в точках X и Y соответственно, причем X лежит между А и Y. Оказалось что прямые BX и CY параллельны. Найти угол (в градусах) между BD и АС.
Задачу решили:
64
всего попыток:
66
Серединные перпендикуляры к диагоналям BD и АС вписанного четырехугольника АВСD пересекают сторону AD в точках X и Y соответственно. Пусть М середина ВС и расстояние от М до прямой ВХ = k, а расстояние до прямой СY равно u. Найти отношение k/u.
Задачу решили:
69
всего попыток:
88
Даны две арифметические прогрессии a1, a2… и b1, b2, …. (арифметическая прогрессия — это последовательность, в которой an = an–1+d, где d — некоторое число, единое для всей последовательности). Известно, что a1 = b1, и для каждого номера i остатки от деления ai и bi на i совпадают. Найдите значение выражения a2012- b2012.
Задачу решили:
56
всего попыток:
277
Десять школьников стоят в ряд. Каждую минуту какие-то два соседних школьника меняются местами. Через некоторое время выяснилось, что каждый из школьников успел побывать на первом и последнем месте. Найдите минимальное число минут которое могло пройти.
Задачу решили:
108
всего попыток:
229
В отряде восемь бойцов. Каждую ночь трое уходят в разведку, причём, никакие двое бойцов не должны ходить в разведку вместе дважды. Найдите максимальное возможное число ночей, в которые отряд может посылать разведчиков.
Задачу решили:
36
всего попыток:
266
В стране 1000 городов, некоторые пары городов соединены дорогами. Оказалось, что один из концов любой дороги является городом, из которого выходит не более 10 дорог. Какое наибольшее количество дорог может быть в этой стране?
Задачу решили:
105
всего попыток:
117
Известно, что число ababab делится на 217. Найдите сумму возможных значений ab. (Здесь a, b - десятичные цифры, ababab и ab - числа, составленные из этих цифр.)
Задачу решили:
56
всего попыток:
70
Найдите сумму всех натуральных чисел n = p1p2…pk, у которых все простые множители p1, p2, …, pk различны и число (p1+1)(p2+1)…(pk+1) делится на n.
Задачу решили:
42
всего попыток:
62
Найдите наибольшее натуральное k такое, что любые положительные числа, удовлетворяющие неравенству a2 > bc, удовлетворяют также неравенству (a2–bc)2 > k(b2–ca)(c2–ab).
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
