Лента событий:
makar243
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
32
всего попыток:
42
За круглым столом заседают N рыцарей. Каждое утро чародей Мерлин сажает их в другом порядке. Начиная со второго дня Мерлин разрешил рыцарям делать в течение дня сколько угодно пересадок такого вида: два сидящих рядом рыцаря меняются местами, если только они не были соседями в первый день. Рыцари стараются сесть в том же порядке, что и в какой-нибудь из предыдущих дней: тогда заседания прекратятся. Какое наибольшее число дней Мерлин гарантированно может проводить заседания? (Рассадки, получающиеся друг из друга поворотом, считаются одинаковыми. Мерлин за столом не сидит.)
Задачу решили:
63
всего попыток:
85
В некой стране 100 городов (города считайте точками на плоскости). В справочнике для каждой пары городов имеется запись, каково расстояние между ними (всего 4950 записей).
Задачу решили:
104
всего попыток:
140
Равнобокая трапеция, описанная около окружности, делится биссектрисой тупого угла на 2 части так, что отношение площадей - целое число. Найдите это число.
Задачу решили:
88
всего попыток:
146
Точка E находится на расстоянии 883·√2 и 37·√2 от вершин А и С квадрата ABCD соответственно, причем угол AEC - прямой, точка Е лежит слева от прямой CD. Найдите расстояние от точки Е до вершины B.
Задачу решили:
56
всего попыток:
171
Два муравья проползли каждый по своему замкнутому маршруту на доске 9 × 9. Каждый полз только по сторонам клеток доски и побывал в каждой из 100 вершин клеток ровно один раз. Каково наименьшее возможное число таких сторон, по которым проползали и первый, и второй муравьи?
Задачу решили:
56
всего попыток:
130
Через начало координат проведены прямые (включая оси координат), которые делят координатную плоскость на углы в 2°. Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих прямых с прямой y = 100 − 2x. Ответ округлите до ближайшего целого.
Задачу решили:
129
всего попыток:
169
Каждый день в течение ста дней подряд Марго записывала показания уличного термометра. Затем ей пришло в голову вычислить все попарные произведения ста полученных значений. Среди вычисленных Марго произведений ровно 2013 оказались ниже нуля. Сколько дней была нулевая температура?
Задачу решили:
115
всего попыток:
300
Цифры от 0 до 9 (каждую по одному разу и число не может начинаться с нуля) выписывают слева направо в таком порядке, чтобы в любой момент число, образованное выписанными цифрами, было составным. Какое наименьшее число можно получить таким образом?
Задачу решили:
163
всего попыток:
177
Решить ребус: АПОРТ*4=ТРОПА (одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными - разные, число не может начинаться с нуля, система счисления - десятичная) В ответе запишите значение слова ТРОПА.
Задачу решили:
71
всего попыток:
119
По кругу выписали несколько попарно различных натуральных чисел, каждое из которых не больше 2011. Оказалось, что для любых двух чисел, которые стоят через одно, их сумма кратна трём. Какое максимальное количество чисел могло быть выписано?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|