Лента событий:
Sam777e решил задачу "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
33
всего попыток:
52
Найдите количество взаимно-однозначных отображений, для которых выполняется ровно одно из условий .
Задачу решили:
61
всего попыток:
164
Таблица из натуральных чисел расположена в виде прямоугольника 3 на n (3 строки, n столбцов). Каждый столбец имеет сумму 4. Каждая строка имеет одну и ту же сумму, которая может не существовать для любого n. Найти количество различных таблиц в виде выражения от n. В ответе указать количество различных таблиц размером 3 на 9.
Задачу решили:
45
всего попыток:
76
Рассмотрим одноклеточное существо змейку – фигуру, первоначально содержащую один квадрат и растущую в плоскости за счет прибавления квадратных клеток того же размера к какой-нибудь его стороне. Стороны этой фигуры не должны выходить за пределы квадрата 1999 на 1999. Найти максимальное число клеток, которое может иметь связная фигура (в комбинаторике такая фигура называется полимино). Связность заключается в том, что в ней нет дыр. Кроме того, никакая точка фигуры не может одновременно принадлежать четырем клеткам, а каждая клетка не может иметь только одну точку общую с остальными клетками. Для иллюстрации приведен рисунок, показывающий процесс роста фигуры и запрещенные позиции, которые не может содержать фигура в процессе своего роста. ПРОЦЕСС РОСТА ФИГУРЫ ЗАПРЕЩЕННЫЕ ПОЗИЦИИ
a) b) c)
Задачу решили:
40
всего попыток:
261
Плоский граф содержит 122 вершины, все его грани шестиугольники. Граф содержит замкнутый путь, идущий по ребрам, проходящий через каждую вершину только один раз. Такой граф называется гамильтоновым. Найти число граней, которые имеет данный граф.
Задачу решили:
57
всего попыток:
94
Если шахматному коню запретить дважды вставать на одно и тоже поле, то можно найти такое начальное положение коня, что через три хода он будет запатован (у него не будет возможных ходов). Например, поместим коня на поле f2, тогда после ходов 1.Ke4 2.Kg3 3.Kh1 - конь запатован. А можно ли запатовать коня на бесконечной шахматной доске? В ответе укажите минимальное достаточное количество ходов для достижения цели.
Задачу решили:
56
всего попыток:
277
Десять школьников стоят в ряд. Каждую минуту какие-то два соседних школьника меняются местами. Через некоторое время выяснилось, что каждый из школьников успел побывать на первом и последнем месте. Найдите минимальное число минут которое могло пройти.
Задачу решили:
108
всего попыток:
229
В отряде восемь бойцов. Каждую ночь трое уходят в разведку, причём, никакие двое бойцов не должны ходить в разведку вместе дважды. Найдите максимальное возможное число ночей, в которые отряд может посылать разведчиков.
Задачу решили:
45
всего попыток:
302
Петя с Васей изучили правила игры в шахматы и стали часто играть между собой. В одной из сыгранных партий у них случилась позиция, в которой присутствовали только короли, ладьи и слоны. А какое максимальное общее количество фигур могло быть на доске в этот момент.
Задачу решили:
40
всего попыток:
62
Пусть задана строка состоящая из 2m неотрицательных целых чисел, удовлетворяющих условию: 1) числа в строке не могут возрастать; 2) каждое число не превосходит m; 3) нулей может быть любое количество, не превосходящее 2m, остальные числа могут иметь только одну пару. Пример для m=4: Найти количество таких строк при m=10.
Задачу решили:
36
всего попыток:
266
В стране 1000 городов, некоторые пары городов соединены дорогами. Оказалось, что один из концов любой дороги является городом, из которого выходит не более 10 дорог. Какое наибольшее количество дорог может быть в этой стране?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|