img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: solomon добавил комментарий к решению задачи "Чевиана к гипотенузе" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 23
всего попыток: 30
Задача опубликована: 29.04.22 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В правильной треугольной призме ABCA’B’C’ на рёбрах AA’, BB’, CC’ отмечены соответственно точки A’’, B’’, C’’ так, что:
|AA’’| / |AA’| = 1/2,
|BB’’| / |BB’| = 2/7,
|CC’’| / |CC’| = 4/5.

Части рёбер и объёма

Найдите соотношение объёма многогранника ABCA’’B’’C’’ к объёму призмы.

Задачу решили: 33
всего попыток: 38
Задача опубликована: 24.06.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

Найди сумму двух наименьших натуральных чисел n таких, что n - кратно 5, n+1 - кратно 7, n+2 - кратно 9, n+3 - кратно 11.

Задачу решили: 30
всего попыток: 42
Задача опубликована: 05.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 5
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Найти минимальное натуральное число, которое имеет ровно 100 натуральных делителей, включая 100.

Задачу решили: 20
всего попыток: 60
Задача опубликована: 10.08.22 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество натуральных чисел n, удовлетворяющих следующим условиям:
1. n не имеет простых делителей, отличных от 3, 7, 13.
2. Существует ровно 22 решения в целых числах уравнения:
1/x + 1/y = 1/n (0 < x < y).

Задачу решили: 25
всего попыток: 54
Задача опубликована: 14.01.23 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

В параллелограмм вписана елочка так, как показано на рисунке.

Елочка в параллелограмме

Площади трех частей параллелограмма равны 24, 25 и 26. Найдите площадь елочки.  

Задачу решили: 21
всего попыток: 41
Задача опубликована: 23.01.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Найдите наибольшее натуральное число, имеющее ровно 5 различных трёхзначных делителей и не имеющее собственных делителей большей значности.

Задачу решили: 28
всего попыток: 54
Задача опубликована: 06.02.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Четыре деревни расположены в вершинах квадрата стороной 2 км. Между ними построены дороги. В ответе укажите наименьшаую суммарную протяженность в метрах, округлив ее до ближайшего целого.

Задачу решили: 20
всего попыток: 27
Задача опубликована: 01.05.23 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: solomon

Сколько существует прямоугольных параллелепипедов с целочисленными измерениями, у которых числовые значения площади поверхности и объема равны?

Задачу решили: 18
всего попыток: 27
Задача опубликована: 23.06.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 505
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

В двух стаканах находится n и m мл воды, где 0<n<m и n+m≤200. Разрешена такая операция: количество воды в стакане можно удвоить, переливая из другого стакана, в котором для этого достаточно воды. Цель: посредством таких операций полностью опорожнить один стакан. Найдите число пар целых чисел n и m, для которых цель может быть достигнута.

Задачу решили: 23
всего попыток: 28
Задача опубликована: 14.07.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

По кругу записаны 268 целых чисел таким образом, что сумма любых 20 последовательных из них равна 75. Числа 3, 4 и 9 записаны на позициях с номерами 17, 83 и 144 соответственно. Какое число записано на позиции 210?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.