img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: vochfid добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 48
всего попыток: 68
Задача опубликована: 11.01.12 08:00
Прислал: leonid img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите количество действительных решений уравнения f(f(x))=x, где функция f(x)=x3 - 2x2 + 6x - 18.

Задачу решили: 90
всего попыток: 103
Задача опубликована: 14.09.12 08:00
Прислал: kolkingen img
Источник: Кенгуру-задачник
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Даны 6 карточек. На каждой из них написано натуральное число. Вы произвольно берете три карточки и вычисляете сумму чисел на них. Вы сделали все 20 возможных комбинаций и заметили, что десять полученных сумм равны 16, а десять других - 18. Какое число из написанных на карточках наименьшее?

Задачу решили: 37
всего попыток: 401
Задача опубликована: 06.03.13 08:00
Прислал: zmerch img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Rep (Сергей Репин)

Сколько решений имеет уравнение

{20{13{20{13x}}}}=x2013 ?

Задачу решили: 45
всего попыток: 196
Задача опубликована: 13.09.13 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: levvol

Рассмотрим множество парабол, уравнения которых имеют вид y=ax²+b, где a и b принимают все целые значения от 1 до 10 включительно. Т.е. всего 100 парабол.

Сколько в этом множестве пар подобных парабол?

Задачу решили: 55
всего попыток: 69
Задача опубликована: 24.02.14 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найдите f(2012) если f: NxN такая, что f(m–n+f(n)) = f(m)+f(n) при всех m, n из N.

Задачу решили: 41
всего попыток: 63
Задача опубликована: 17.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: kvanted

Пусть A - матрица 16x16 с элементами aij=НОД(i,j) для 1≤i,j≤16. Найдите ее определитель.

Задачу решили: 40
всего попыток: 54
Задача опубликована: 29.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Пусть Q(x)=x3+6. Определим последовательность полиномов Pn(x):

P1(x)=Q(x), Pn+1(x)=Q(Pn(x)), n=1,2,...

Найти сумму всех действительных решений уравнения P2014(x)=x.

Задачу решили: 52
всего попыток: 89
Задача опубликована: 05.10.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Oleg2013

Известно, что x^2+xy+y^2=0. Найти (\frac{x}{x+y})^{2001}+(\frac{y}{x+y})^{2001}.

Задачу решили: 62
всего попыток: 67
Задача опубликована: 18.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти сумму всех натуральных чисел n таких, что сумма цифр числа 5n равна 2n.

Задачу решили: 53
всего попыток: 116
Задача опубликована: 05.02.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Дана функция f(x) = |4 − 4|x||− 2. Сколько решений имеет уравнение f(f(x)) = x?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.