Лента событий:
anjutka__ решила задачу "Степени и квадрат" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
16
всего попыток:
26
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и E соответственно так, что отрезки АЕ и CD пересекаются в точке F, делят треугольник на три треугольника CEF, ADF, ACF с целочисленными площадями, образующими арифметическую прогрессию, и четырехугольник BEFD с целочисленной площадью. Найти наименьшую площадь треугольника АВС.
Задачу решили:
25
всего попыток:
33
Из одной точки на окружности проведены три хорды размерами 4, 10, 11. Средняя хорда является биссектрисой угла между двумя другими. Найти площадь описанного около окружности квадрата.
Задачу решили:
20
всего попыток:
54
Найти наибольшее целочисленное значение катета треугольника, у которого периметр и площадь равные целые числа.
Задачу решили:
23
всего попыток:
30
В правильной треугольной призме ABCA’B’C’ на рёбрах AA’, BB’, CC’ отмечены соответственно точки A’’, B’’, C’’ так, что: Найдите соотношение объёма многогранника ABCA’’B’’C’’ к объёму призмы.
Задачу решили:
21
всего попыток:
31
В треугольнике АВС с гипотенузой |АВ|=17 вписан квадрат CDEF, где вершина E делит гипотенузу на целочисленные отрезки АЕ и EB. Найти площадь квадрата, если известно, что сторона квадрата имеет рациональную длину.
Задачу решили:
20
всего попыток:
32
В куб ABCDA1B1C1D1 вписан правильный тетраэдр D1AB1C. Куб, вместе c тетраэдром, вращается вокруг диагонали BD1 куба. При этом образуются два тела вращения: одно задается вращением куба, другое – вращением тетраэдра. Найдите объёмы этих двух тел вращения, и в ответе укажите отношение меньшего объёма к большему.
Задачу решили:
26
всего попыток:
47
В четырехугольнике ABCD стороны |AB|=|BC|=|CD|, углы BAD=70°, ABC=100°. Найти наименьший модуль разности двух других углов BCD и СDA в градусах.
Задачу решили:
33
всего попыток:
46
В квадрат со стороной 2 вписан круг, в который вписан квадрат и в него вписан круг и т. д. до бесконечности. Найдите площадь S зеленых частей. В ответе укажите [10000·S], где [x] - означает целую часть числа x.
Задачу решили:
22
всего попыток:
56
В квадратной таблице 360х360 строки и столбцы «пронумерованы» числами от 1° до 360°. В каждой ячейке этой таблицы записано число, равное произведению синуса «номера» строки на косинус «номера» столбца. Сколько рациональных чисел в этой таблице?
Задачу решили:
29
всего попыток:
35
Найти наибольший периметр треугольника с таким свойством: три стороны - последовательные натуральные числа, один из углов в два раза больше другого из двух других. Найти наибольший периметр треугольника с таким свойством.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|