img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 24
всего попыток: 29
Задача опубликована: 11.08.23 08:00
Прислал: avilow img
Источник: Конференция компании «КРИПТОНИТ»
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Запись натурального числа начинается с цифры «3». Если эту цифру перенести в конец записи, то число уменьшится втрое. Найдите наименьшее такое число.

Задачу решили: 29
всего попыток: 37
Задача опубликована: 21.08.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: VVSH (Василий Шедько)

Два парома ходят между двумя противоположными берегами реки с постоянными скоростями. Достигнув берега, каждый из них тут же начинает двигаться в обратном направлении. Паромы отчалили от противопложных  берегов одновременно, встретились впервые в 700 метрах от одного из берегов, поплыли дальше каждый к соответствующему берегу, затем повернули назад и вновь встретились в 400 метрах от другого берега. Определите ширину реки в метрах.

Задачу решили: 28
всего попыток: 29
Задача опубликована: 30.08.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

Трое зашли в кафе. Один купил 4 сандвича, чашку кофе и 10 пончиков за 1 доллар 69 центов, второй купил 3 сандвича, чашку кофе и 7 пончиков за 1 доллар 26 центов. Сколько центов заплатил третий за сандвич, чашку кофе и пончик?

Задачу решили: 25
всего попыток: 31
Задача опубликована: 13.10.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В некоторой стране одна из футбольных команд после проведения чемпионата посчитала штрафные очки всех 11-ти игроков. Каждый игрок имел различное число очков, при этом наименьшее количество очков было у вратаря. Сколько очков было у вратаря, если известно, что сумма очков 6-ти произвольно взятых игроков больше суммы очков остальных 5-ти игроков?

Задачу решили: 23
всего попыток: 24
Задача опубликована: 18.10.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: aaa_uz

Вася расположил в ряд 10 карточек с различными цифрами и обнаружил в них контуры трех чисел, которые в порядке следования относились как 1:3:5. Какое десятизначное число расположил Вася на столе?

Задачу решили: 23
всего попыток: 23
Задача опубликована: 04.12.23 08:00
Прислал: admin img
Источник: Турнир им. А.П.Савина, 2021
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Фальшивомонетчик напечатал купюры достоинством 43, 57 и 70 рублей, поровну каждого вида. Когда он потратил менее пяти купюр, у него осталось всего 20172 рубля. Сколько он потратил денег?

Задачу решили: 18
всего попыток: 24
Задача опубликована: 25.12.23 08:00
Прислал: MMM img
Источник: Под влиянием Задачи 2561
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Вася предложил задачку брату Ване, располагая 10 карточек в ряд с цифрами 1234567890:
"Учитывая очевидную делимость 1234567890//9, докажи существование делимости на 99 нового числа, переставляя две карточки с некими цифрами Х,У: цифру Х на место У, а У на место Х (вот число 1254367890 как перестановка "тройки" и "пятёрки"), и при этом пусть сумма Х+У = М - наибольшая."
Вместо решения Ваня добавил:
"Здесь обнаруживается задачка посложнее! Выбрать две пары соседних карточек и в каждой паре соседние поменять местами (например, карточки с цифрами  Х и Х+1  дадут новую пару соседних  Х+1 и Х), и в итоге получить новое число с такой же делимостью на 99. И при всём при этом, пусть эти две пары дадут максимальную сумму N всех четырёх цифр!"
Однако Вася возразил брату:
"Я уже и сам догадывался до твоей задачки, а пока ты формулировал её, я придумал задачку ещё сложнее твоей!  -  Переставляя две карточки с некими цифрами А,В (А на место В, а В на А) и при этом с наибольшей разницей Р=|A-B|, получить делимость нового числа на 9*9 = 81. Вот так!"
Какая же сумма M+N+Р получилась у братьев?

Задачу решили: 22
всего попыток: 28
Задача опубликована: 27.12.23 08:00
Прислал: MMM img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Однажды в колхозе некий работник договорился о зарплате за 12 месяцев работы с 1-го Апреля:  800 рублей плюс Кляча, которая стоила всегда в целых рублях, но не более 50-ти! По причине форс-мажора, работник был вынужден уволиться после 7 месяцев работы, и ему заплатили: 490 рублей + Кляча. Всё честно! Сколько рублей стоила Кляча на момент договорённости?Cool

Задачу решили: 19
всего попыток: 21
Задача опубликована: 29.12.23 08:00
Прислал: MMM img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Даны некие натуральные числа 1<p<n,  где р - наименьший делитель числа n (n//р), и при этом m = 2+р2 - наибольший собственный делитель: n//m. Найдите сумму всех таких n.

Задачу решили: 12
всего попыток: 15
Задача опубликована: 05.01.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В числовом ребусе    ДРА + КОН + ЗМЕЯ = 2024 + 2025  разным буквам соответствуют  разными цифры. Сколько решений имеет ребус? Задача требует подробного решения.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.