Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
55
всего попыток:
61
Три окружности единичного радиуса расположены как показано на рисунке (центры на одной прямой, соседние окружности касаются).
Из точки O проведена касательная к окружности с центром в точке F. Найдите длину отрезка AB. 
Задачу решили:
37
всего попыток:
53
Плоская металлическая фигура имеет форму трапеции. Докажите, что её центр тяжести лежит на отрезке, соединяющем середины оснований трапеции. Выясните, в каком отношении (меньшее число к большему) центр тяжести трапеции делит этот отрезок, если основания трапеции равны 1 и 2.
Задачу решили:
23
всего попыток:
31
В квадрате ABCD помечены середины всех 4-х его сторон. Какое минимальное количество линий нужно провести с помощью линейки без делений, чтобы разделить квадрат на 5 равновеликих частей?
Задачу решили:
19
всего попыток:
36
Сколько различных прямых можно провести через все пары точек, расположенных в узлах квадратной решетки 100х100?
Задачу решили:
31
всего попыток:
40
На сторонах треугольника АВС отмечены середины сторон точками А1В1С1 (соответственно против вершин АВС). Также произвольно отмечены точки К на отрезке А1В, М на отрезке АВ1. Далее проведены отрезки А1М, В1К, С1К, С1М. Обозначив точку пересечения отрезков А1М и В1К через О,видно,что треугольник АВС разделен на 2 четырехугольника и 4 треугольника. Найти разность между суммарной площадью четырехугольников и суммарной площадью треугольников, если известно,что площадь четырехугольника ОА1СВ1=15, площадь треугольника АВС=48.
Задачу решили:
36
всего попыток:
58
Есть три стержня: A, B и C. На стержень A надеты 8 колец (дисков), наверху самое маленькое, каждое следующее больше предыдущего, а внизу самое большое. Два других стержня пусты. Необходимо перенести все кольца со стержня A на стержень C, пользуясь стержнем B как вспомогательным. В итоге кольца на стержне C должны быть в том же порядке, в котором они исходно находились на стержне A. Брать за один ход несколько колец нельзя. Кроме того, никогда нельзя класть большее кольцо поверх меньшего. Запрещается переносить кольца между стержнями A и C напрямую. За один ход перенести кольцо можно только либо с A на B (или обратно с B на A), либо с B на C (или обратно). Сколько ходов потребуется для переноса башни из 8 колец с A на C?
Задачу решили:
26
всего попыток:
46
Правильный шестиугольник со стороной 6, разбит на единичные треугольники, и отмечены вершины всех единичных треугольников.
Найти число всех правильных шестиугольников, которые можно построить на заданных точках. Три из них изображены на рисунке.
Задачу решили:
52
всего попыток:
72
От центра окружности на расстоянии 5 проведена хорда. В оба получившихся сегмента вписаны квадраты, так что у обоих одна сторона лежит на хорде, а еще две точки на окружности. Найти разность длины сторон большего и меньшего квадрата.
Задачу решили:
32
всего попыток:
85
На каждой стороне треугольника отмечено по две точки, делящие её на три равных отрезка.
Какую часть площади треугольника занимают эти три звезды, изображенные на рисунке?
Задачу решили:
39
всего попыток:
75
Четыре равносторонних треугольника расположены внутри большого квадрата так, что образовался еще один, малый, квадрат.
Найдите сумму площадей этих четырех равносторонних треугольников, если сумма площадей большого и малого квадратов равна 64√3.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
