Найдите количество примитивных пифагоровых троек с гипотенузой, равной 11508160625.

На иллюстрации изображенны точки с целочисленными координатами на эллипсе x²/45² + y²/30² = 1 и на гиперболе x²/45² - y²/30² = 1.

На эллипсе их всего 12 штук: (±45, 0), (0, ±30), (±36, ±18), (±27, ±24).
На гиперболе их 18 штук: (±45, 0), (±51, ±16), (±75, ±40), (±117, ±72), (±339, ±224).
(Поседние на рисунке не поместидись.)

Найдите:
а. Количество точек с целочисленными координатами на эллипсе x²/20000² + y²/6400² = 1.

б. Количество точек с целочисленными координатами на гиперболе x²/20000² – y²/6400² = 1.
Введите в ответе произведение двух найденных чисел.

Если существует взаимно однозначное соответствие между элементами двух множеств A и B, то говорят, что эти два множества имеют одинаковую мощность.

Иначе, одно из них обязательно имеет одинаковую мощность с каким-то подмножеством другого множества. Тогда говорят, что первое множество имеет меньшую мощность, чем второе.

Рассмотрим следующие множества:

1. Множество точек интервала (0, 1).
2. Множество точек отрезка [0, 1].
3. Множество точек шара x² + y² + z² < 5².
4. Множество всех вещественных чисел.
5. Множество всех вещественных функций, определённых на [0, 1].
6. Множество всех непрерывных вещественных функций, определённых на [0, 1].
7. Множество всех положительных чётных чисел, меньших ста.
8. Множество всех положительных нечётных чисел, меньших ста.
9. Множество наибольшей мощности непересекающихся букв Т на плоскости.
10. Множество наибольшей мощности непересекающихся букв М на плоскости.

Замечание. Здесь "буква Т" состоит из двух отрезков нулевой ширины, а "буква М" – из четырёх таких отрезков.

Дополните следующую таблицу

крестиками во всех клетках, стоящих на пересечении i-й строки и j-го ,столбца, если множества с номерами i и j имеют одинаковую мощность.

Сколько всего крестиков окажется в таблице?