Лента событий:
SERGU решил задачу "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
43
всего попыток:
69
Два благородных крокодильчика начинают поедать с двух концов единичный отрезок по следующей схеме: первый со своего конца откусывает 1/2 отрезка, второй со своего конца откусывает 1/3 оставшейся части отрезка, затем первый откусывает 1/4 остатка, второй откусывает 1/5 остатка, и т.д. Какую часть отрезка съест первый крокодильчик? Ответе укажите в процентах, округлив его до целого.
Задачу решили:
31
всего попыток:
51
Расмотрим такую последовательность: Сколько цифр в F1000000 ?
Задачу решили:
35
всего попыток:
40
Рассматривается последовательность действительных чисел {an}, n =0, 1, 2. … При n>0 члены последовательности удовлетворяют уравнению: Найдите величину a5 (то есть член последовательности с индексом 5).
Задачу решили:
28
всего попыток:
49
Окружность x2+y2=1 растянули в два раза по горизонтали и получили эллипс x2+4y2=4. При этом действии, площадь фигуры, ограниченной кривой, выросла в два раза. А во сколько раз выросла длина кривой? Ответ округлите до 5-и десятичных знаков после запятой.
Задачу решили:
31
всего попыток:
54
Элементами матрицы 3х3 являются натуральные числа от 1 до 9, взятые по одному разу. Найдите наибольшее значение определителя этой матрицы.
(Задачу придумал и решил сам, в печати не приходилось встречать такую задачу. Не уверен, что ее до сих пор никто не придумал.)
Задачу решили:
25
всего попыток:
88
При некоторых значениях k на синусоиде y= ksinx можно расположить квадрат, все вершины которого лежат на синусоиде, а его центр совпадает с началом координат. Один из квадратов изображен на рисунке. Сколько таких квадратов существует при k =14?
Задачу решили:
14
всего попыток:
16
Рассмотрим множество чисел M = {1, 2, 3, ..., 214 - 1}. Определим на этом множестве операцию «циклического сложения»: Например: 16380 ⊕ 7 = [(16380+7) / 214] + (16380+7) mod 214 = 1 + 3 = 4 Докажите, что эта операция определяет группу на множестве M и найдите её нейтральный элемент? Введите его в двоичной системе счисления.
Задачу решили:
9
всего попыток:
19
«Докажем», что любое число ε>0 оно не меньше 1. Естественно, это «доказательство» содержит ошибку. Найдите в каком утверждении ошибка. Пусть ε - любое положительное число. 1. Как известно, множество рациональных чисел в отрезке [0, 1] счётно и всюду плотно. 2. Пронумеруем его элементы: r1, r2, r3, ... 3. Построим вокруг них окрестности: mn = (rn – ε/2n+1, rn + ε/2n+1), n=1, 2, 3, ... 4. Рассмотрим множество U – объединение всех этих окрестностей. Его мера m(U) меньше или равна сумме мер составляющих: Σm(mn) = ε. 5. Множество U, как объединение открытых множеств, также является открытым множеством. 6. Как открытое множество на числовой прямой, множество U может быть представимо как объединение конечного или счётного множества взаимно непересекающихся интервалов u1, u2, u3, ... 7. Рассмотрим какие-нибудь два соседних из этих интервалов (т.е. любой один из них + ближайший к нему с той или другой стороны). Они либо лежат вплотную друг к другу, т.е. имеют общий конец, либо между ними есть зазор. 8. Если между ними есть зазор, это означает, что первоначально не были охвачены все рациональные числа. Следовательно, остаётся только вариант общего конца. 9. Таким образом, множество U покрывает весь отрезок [0, 1] кроме не больше чем счётное множество общих концов, имеющее меру 0. 10. Следовательно, мера множества U не меньше 1, и ε ≥ 1.
Задачу решили:
22
всего попыток:
56
В квадратной таблице 360х360 строки и столбцы «пронумерованы» числами от 1° до 360°. В каждой ячейке этой таблицы записано число, равное произведению синуса «номера» строки на косинус «номера» столбца. Сколько рациональных чисел в этой таблице?
Задачу решили:
19
всего попыток:
25
Дана функциональная последовательность fn(x): Найти предельную функцию g(x) при n стремящемся к бесконечности.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|