Лента событий:
solomon
добавил
комментарий к решению задачи
"Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
18
всего попыток:
35
На плоскости в узлах правильной треугольной решетки расположены точки так, что их множество образует правильный шестиугольник. На стороне этого шестиугольника 10 точек (рис. для 4 точек). Сколько существует правильных шестиугольников, которые определяются эти точки как их вершины?
Задачу решили:
16
всего попыток:
38
На плоскости в узлах правильной треугольной решетки расположены точки так, что их множество образует правильный шестиугольник. На стороне этого шестиугольника 10 точек (рис. для 4 точек). Сколько попарно неконгруэнтных правильных шестиугольников определяют эти точки?
Задачу решили:
30
всего попыток:
36
Прямоугольный параллелепипед 3x4x5 составлен из белых и черных единичных кубиков. Оказалось, что пар соседних кубиков (т. е. имеющих общую грань) разного цвета всего 48, пар соседних кубиков белого цвета всего 51. Сколько пар соседних кубиков черного цвета?
Задачу решили:
14
всего попыток:
41
Вова играл против компьютера в NIM. В какой-то момент он понял принцип работы компьютера! В частности, он понял, что следующая позиция – проигрышная: Позиция П: И тут, заметив, что компьютер играет как-то однобоко – делает выигрывающий ход именно с первой же кучей, с которой это возможно (номера куч остаются всё время неизменными), придумал себе забаву. Один ход человека заключался в нажатии мышью на те спички, которые он удаляет. Например, если он хочет удалить 4 спички из какой-то кучи, то он поочерёдно нажимает на 4 спички в этой куче. Так вот, Вова, зная, что, получив позицию П он проиграет, хочет минимизировать количество своих нажатий с этой позиции до конца игры. Чему равен этот минимум? Его товарищ Вася, будучи в курсе всех этих дел, придумал себе противоположную забаву: как из той же позиции П максимизировать общее количество своих нажатий до конца игры. Чему равен этот максимум? Введите в ответе произведение этих двух чисел – минимум Вовы и максимум Васи.
Задачу решили:
16
всего попыток:
29
На столе расположены 2022 кучи спичек. Кучи пронумерованы: 1, 2, 3,... , 2022. В каждой k-й куче по k спичек. Играют двое поочерёдно. Каждый игрок своим ходом убирает со стола любое натуральное количество спичек из одной (любой) кучи. Выигрывает игрок, убравший последнюю спичку со стола. Сколько вариантов выигрывающего первого хода есть у начинающего?
Задачу решили:
19
всего попыток:
31
На столе расположена 2021 куча спичек. Кучи пронумерованы: 1, 2, 3,... , 2021. В каждой k-й куче по k спичек. Играют двое поочерёдно. Каждый игрок своим ходом убирает со стола любое натуральное количество спичек из одной (любой) кучи. Выигрывает игрок, убравший последнюю спичку со стола. Сколько вариантов выигрывающего первого хода есть у начинающего?
Задачу решили:
27
всего попыток:
50
Есть три коробки: в первой коробке 97 камней, во второй – 104, а в третьей коробке камней нет. За один ход берут по одному камню из любых двух коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов. В первой коробке оказался 1 камень. Какое наибольшее число камней могло оказаться в третьей коробке?
Задачу решили:
24
всего попыток:
30
n-ый член последовательности 1, 6, 8, 20, 21, 40, 40, 66, 65, 98, 96, … — это число бесконечной таблицы Пифагора, которого достигает шахматный конь, сделавший n ходов, двигаясь по бесконечной ломаной линии, начиная с числа 1. Маршрут шахматного коня представляет собой бесконечную зигзагообразную ломаную линию, начало которой изображено на рисунке для таблицы 13х13. Все звенья ломаной имеют одинаковую длину и равны длине прыжка шахматного коня. Соседние звенья ломаной перпендикулярны, попеременно меняют направление влево, вправо, влево, вправо, ... Пусть a0=1, a1=6, a2=8. Найдите a111.
Задачу решили:
12
всего попыток:
21
Множество A={a,b,c} содержит 3 элемента. Его запись занимает 7 символов. Множество B это множество всех подмножеств множества A. Его запись: {{},{a},{b},{a,b},{c},{a,c},{b,c},{a,b,c}} занимает 42 символа. Множество C это множество всех подмножеств множества B. Сколько символов занимает запись множества C?
Задачу решили:
19
всего попыток:
33
На экзамене два преподавателя принимают экзамен у студентов. Один принимает только теорию, а второй только практику. Время затрачиваемое каждым преподавателем на прием теории, либо практики одинаковое. Через равные промежутки в аудиторию заходят по два студента, сдают экзамен (один из них теорию, второй практику), потом уходят, заходят следующие так далее. Т.е. каждый студент должен зайти в аудиторию два раза. Перед экзаменом студенты случайным образом разыгрывают между собой номера в очереди к каждому преподавателям. Найдите вероятность того, что полученное таким образом расписание для 8 студентов не сможет быть выполнено.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|