img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 3
+ЗАДАЧА 2750. Угол DAM (А. Домашенко)
  
Задачу решили: 12
всего попыток: 14
Задача опубликована: 25.12.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Источник: По мотивам задачи №2729
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В прямоугольнике ABCD (AB > AD) на сторонах BC и CD выбраны соответственно точки K и M так, что треугольник AKM – правильный. Площади треугольников ABK и DAM равны соответственно 1 + √6 - √3 и 1 + √3. Найти величину угла DAM в градусах. 

Задачу решили: 15
всего попыток: 24
Задача опубликована: 27.12.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам предыдущих задач
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Дырявый квадрат

Каким минимальным количеством отрезков можно разрезать на треугольники изображённую дырявую фигуру?

Задачу решили: 12
всего попыток: 18
Задача опубликована: 30.12.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Фигура «Ёлочка» сложена из полного набора пентамино и украшена замкнутой гирляндой из 12 лампочек. Гирлянда является маршрутом шахматного коня, который перескакивая по лампочкам пробегает по всей гирлянде и возвращается к исходной лампочке, и при этом конь побывал в одной из клеток каждого пентамино.

Гирлянда на ёлочке

Перевесьте гирлянду так, чтобы маршрут шахматного коня был симметричным, а конь побывал в одной из клеток каждого пентамино. В ответе укажите число симметричных маршрутов шахматного коня.

Задачу решили: 19
всего попыток: 25
Задача опубликована: 31.12.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

(С+Н+Е+Г+У+Р+О+Ч+К+А)*(C+Н+Е+Г+У+Р+О+Ч+К+А)=СНЕГ+УР+ОЧ+К+А. Разным буквам соответствуют разные цифры. Чему равно наименьшее число СНЕГ?

Задачу решили: 20
всего попыток: 21
Задача опубликована: 01.01.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Найти сумму цифр числа N ((11111...1)-(22222...2))1/2=N. Количество единиц 1350, количество двоек 675.

+ 0
  
Задачу решили: 18
всего попыток: 22
Задача опубликована: 03.01.25 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

В числовом ребусе
ДРА + КОН + 1 = ЗМЕЯ
разным буквам соответствуют разные цифры. Какие различные «счастливые» значения может принимать ЗМЕЯ? (Число является «счастливым», если суммы первых и последних двух цифр равны.)

В ответе укажите сумму всех различных «счастливых» значений ЗМЕЯ.

Задачу решили: 19
всего попыток: 25
Задача опубликована: 06.01.25 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2727
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Чему равно наибольшее трёхзначное число, десятичная запись квадрата которого оканчивается на наибольшее количество цифр, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию?

Задачу решили: 18
всего попыток: 27
Задача опубликована: 08.01.25 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: solomon

Рассмотрим бесконечное множество ромбов со стороной a и углом a°. Какое наибольшее целое значение может принимать площадь ромба из этого множества?

Задачу решили: 18
всего попыток: 20
Задача опубликована: 10.01.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С-прямой) проведены медиана AD и биссектриса ВЕ. Четырехугольник ABDE является вписанным в окружность. Найти отношение длин ВС/АВ.

Задачу решили: 13
всего попыток: 17
Задача опубликована: 13.01.25 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество точек с целочисленными координатами на правой ветви (x>0) гиперболы

 x2/22 – y2/32 = 20252

Вводите в ответе квадрат этого числа.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.