Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
25
всего попыток:
62
Числовому равенству 33+43+53=63 соответствует геометрическое равенство.
Это геометрическое равенство можно доказать разрезанием меньших кубов на части, из которых затем складывается большой куб 6х6х6. Из какого наименьшего числа частей может при этом состоять куб 6х6х6? 
Задачу решили:
25
всего попыток:
82
На ступенчатом квадрате построен замкнутый маршрут шахматного коня, состоящий из 14 прыжков.
Постройте здесь замкнутый маршрут, содержащий максимально возможное число прыжков коня. Дважды прыгать в одну клетку нельзя. Начинать можно с любой клетки. В ответе укажите число прыжков шахматного коня в этом маршруте.
Задачу решили:
23
всего попыток:
106
На ступенчатой клеточной доске показан замкнутый маршрут козлотура, состоящий из 6-и прыжков:
Найдите замкнутый маршрут козлотура на этой же доске, содержащий максимально возможное число прыжков. Дважды прыгать в одну клетку нельзя. В ответе укажите число прыжков козлотура в этом маршруте.
Задачу решили:
23
всего попыток:
67
На доске 5x5 расставлены 25 шашек реверси. За один ход разрешено перевернуть любую шашку и все соседние с ней (по стороне). Перевернутая шашка имеет другой цвет. Вначале все шашки белые. За какое наименьшее число ходов удастся получить позицию с одной чёрной шашкой?
Задачу решили:
4
всего попыток:
7
Поверхность правильного октаэдра разрезать на несколько частей, чтобы ими можно было оклеить без просветов и наложений как два равных правильных тетраэдра, так и три равных правильных октаэдра. На какое минимальное число частей можно разрезать октаэдр?
Задачу решили:
2
всего попыток:
3
Поверхность правильного тетраэдра разрезать на части и сложить из них правильный октаэдр без просветов и наложений. На какое минимальное число частей можно разрезать тетраэдр?
Задачу решили:
24
всего попыток:
51
На рисунке изображен октаэдр, вписанный в куб. Две его вершины О1 и О2 лежат в центрах противоположных граней куба, а вершины A, B, C и D – середины ребер куба, перпендикулярных этим граням.
У куба три пары противоположных граней, поэтому в него можно вписать таким образом три октаэдра. Какую часть куба составляет объем общей части этих трех октаэдров.
Задачу решили:
31
всего попыток:
36
В куб вписаны три равных октаэдра. Две вершины каждого октаэдра лежат в центрах противоположных граней куба, а другие четыре вершины – середины ребер куба, перпендикулярных этим граням. Многогранник, являющийся объединением этих трех октаэдров, изображен на рисунке.
Какую часть куба составляет объем этого многогранника?
Задачу решили:
18
всего попыток:
35
На плоскости в узлах правильной треугольной решетки расположены точки так, что их множество образует правильный шестиугольник. На стороне этого шестиугольника 10 точек (рис. для 4 точек).
Сколько существует правильных шестиугольников, которые определяются эти точки как их вершины?
Задачу решили:
16
всего попыток:
38
На плоскости в узлах правильной треугольной решетки расположены точки так, что их множество образует правильный шестиугольник. На стороне этого шестиугольника 10 точек (рис. для 4 точек).
Сколько попарно неконгруэнтных правильных шестиугольников определяют эти точки?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
