![]() ![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
20
всего попыток:
23
Определить сумму всех целых положительных чисел n < 1000 таких, что из n прямоугольников с размерами 1×n, 2×n, 3×n, ..., n×n можно cложить квадрат. (Прямоугольники нельзя накладывать друг на друга.) ![]()
Задачу решили:
8
всего попыток:
10
Рассмотрим всевозможные замкнутые цепочки правильных n-угольников одинакового размера, центры которых лежат на одной окружности (образуя некоторый правильный многоугольник), и каждые два последовательных многоугольника имеют одну общую сторону. Например, при n=8 существуют ДВЕ такие цепочки. Однако, коллега aaa_uz выдвинул интересную идею о расширении определения таких замкнутых цепочек, используя дополнительные "витки обхода": в случае не замыкания цепочки одним витком обхода, продолжать добавлять новые n-угольники (залезая на старые), пока цепочка не замкнётся: последний n-угольник будет иметь общую сторону с первым. В случае нескольких витков обхода центры n-угольников образуют самопересекающуюся замкнутую ломаную ("звезду"), совершая определённое количество витков обхода вокруг центра цепочки. При n=8 существует ровно ОДНА такая цепочка. Она использует ТРИ витка обхода. Всего существует ТРИ цепочки 8-угольников в расширенном определении: Обозначим f(n) суммарное количество витков обхода всех цепочек n-угольников. Таким образом, f(8) = 1+1+3 = 5. Найдите f(10403). ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
28
Однажды в колхозе некий работник договорился о зарплате за 12 месяцев работы с 1-го Апреля: 800 рублей плюс Кляча, которая стоила всегда в целых рублях, но не более 50-ти! По причине форс-мажора, работник был вынужден уволиться после 7 месяцев работы, и ему заплатили: 490 рублей + Кляча. Всё честно! Сколько рублей стоила Кляча на момент договорённости? ![]()
Задачу решили:
26
всего попыток:
30
В выражении разные буквы соответствуют разным цифрам, найдите его значение. (С+Н+Е+Г+У+Р+О+Ч+К+А)*(С+Н+Е+Г+У+Р+О+Ч+К+А) - (СНЕГ)/(СНЕГ)=? ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
37
a/b + b/c + c/a=3, ![]()
Задачу решили:
8
всего попыток:
26
На рисунке изображены две равные фигуры: слева желтая фигура, сложенная из 18 желтых U-пентамино, справа – зеленая фигура, сложенная из 30 зеленых I-тримино, употребив таким образом 18+30=48 фигурок. Сложите две равные фигуры, одну желтую, другую зеленую, употребив суммарно наименьшее количество желтых U-пентамино и зеленых I-тримино. ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
30
При каком значении параметра P система: x1 + 2x2 + 4x3 + 8x4 + 8x5 = 16 не имеет решения? ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
25
В футбольном турнире каждая команда сыграла с каждой из остальных ровно по одному разу, причём ровно половина команд ни разу не выиграли, а ровно пятая часть игр закончились вничью. ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
53
На рисунке слева изображены три несимметричных пентамино, справа приведена фигура, сложенная из этих пентамино и имеющая ось симметрии. Сколько различных фигур, имеющих ось симметрии, можно сложить из этих трех пентамино? ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
29
В области, ограниченной параболой y = 8 − x2 и осью Ox, находится 25 целочисленных точек (см. рис.). При каком натуральном значении k количество точек с целочисленными координатами, находящимся внутри области, ограниченной параболой y = k − x2 и осью Ox равно 2024.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|