Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
17
всего попыток:
24
Даны три точки: A = (-20, 0, 0), B = (20, 0, 0), C(0, 20√3, 0). Назовем точку D(x, y, z) подходящей, если расстояние от неё до какой-нибудь из этих трёх точек равно сумме расстояний от D до двух других. Чему равен объём наименьшего шара, содержащего все подходящие точки? В качестве ответа введите целую часть значения объёма.
Задачу решили:
7
всего попыток:
53
Поверхность куба разрезать на минимальное число частей так, чтобы ими оклеить без наложений и просветов два равных куба. Чему равно это число?
Задачу решили:
26
всего попыток:
30
В тетраэдре одно и только одно ребро имеет длину более 1. Найдите максимально возможные объем тетраэдра.
Задачу решили:
23
всего попыток:
33
Найдите максимальный радиус сферы, которую можно поместить в каждый тетраэдр, все высоты которого больше 1.
Задачу решили:
28
всего попыток:
49
Окружность x2+y2=1 растянули в два раза по горизонтали и получили эллипс x2+4y2=4. При этом действии, площадь фигуры, ограниченной кривой, выросла в два раза. А во сколько раз выросла длина кривой? Ответ округлите до 5-и десятичных знаков после запятой.
Задачу решили:
18
всего попыток:
32
В кубе ABCDA1B1C1D1 концы отрезка KF лежат на диагоналях AD1 и B1C и он параллелен плоскости основания ABCD. Точка М – точка пересечения отрезка KF с диагональной плоскостью A1BCD1. Геометрическое множество точек М образует линию, которая делит прямоугольник A1BCD1 на две части. Найдите отношение площади меньшей части к площади большей.
Задачу решили:
26
всего попыток:
61
На какое максимальное число непересекающихся областей могут рассечь круг отрезки, соединяющие n точек, лежащих на его окружности? Ответ укахите для n = 12.
Задачу решили:
24
всего попыток:
49
Шахматную доску 8×8 разрезали на n прямоугольников так, что в каждом прямоугольнике одинаковое число белых и черных клеток, и при этом, если ai - число клеток в i-м прямоугольнике, то a1 < a2 < ... < an. Найдите наибольшее число n, при котором возможно такое разбиение. В ответе укажите количество возможных различных разбиений a1, a2, ..., an при полученном n.
Задачу решили:
27
всего попыток:
80
В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 6 проведен отрезок, соединяющий вершину A куба с центром грани A1B1C1D1. Этот отрезок начинает непрерывно «скользит» своими концами по двум скрещивающимся диагоналям AC и B1D1 противоположных граней куба, не меняя своей длины. Двигаясь таким образом, отрезок задает линейчатую поверхность, изображенную на рисунке. Объём тела, ограниченного этой поверхностью, будет иметь вид kπ. В ответе укажите числовой множитель k.
Задачу решили:
27
всего попыток:
44
Внутри цилиндра расположен куб ABCDA1B1C1D1 так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причем вершины B и D1 совпадают с центрами оснований, а остальные вершины лежат на боковой поверхности цилиндра. Найдите объем цилиндра, если квадрат ребра куба равен 27. Объём цилиндра будет иметь вид kπ. В ответе укажите числовой множитель k.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|