Лента событий:
avilow добавил комментарий к задаче "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
10
всего попыток:
40
В шахматах существуют такие расстановки фигур, что любой игрок, при своём ходе, может поставить мат в 1 ход. Нас интересуют расстановки, обладающие этим свойством, с наименьшим количеством фигур на доске. В ответе укажите количество таких различных расстановок.
Задачу решили:
46
всего попыток:
72
Тридцать два натуральных числа от 1 до 32 можно разместить по кругу так, что любые два соседних числа в сумме дают полный квадрат. Записав затем все числа в ряд друг за другом без пробелов, начиная с числа 1, получим 55-значное число. Найдите наибольшее такое число.
Задачу решили:
84
всего попыток:
148
В барабане револьвера шесть камор (гнезд для патронов). Все они пусты. Поручик Ржевский вставляет два патрона в две смежные каморы, вращает барабан револьвера и, приставив его к своему лбу, нажимает на курок. Слышен щелчок. Теперь очередь корнета Оболенского. Перед тем как нажать курок у него есть выбор: повернуть барабан револьвера или оставить все как есть. Что для него лучше? В ответе представьте абсолютную величину разности двух вероятностей выжить для корнета Оболенского, если он повернет барабан, не будет поворачивать барабан. Барабан револьвера вращается лишь в одну сторону, после каждого взвода курка барабан поворачивается автоматически.
Задачу решили:
50
всего попыток:
157
Муравей начинает свой путь в вершине куба и перемещается по ребрам в соответствии со следующим правилом: в каждой вершине он выбирает одно из трех ребер выходящих из этой вершины. Каждое ребро он выбирает с одинаковой вероятностью, независимо от предыдущего выбора. Какова вероятность, что муравей побывает в каждой вершине лишь раз?
Задачу решили:
57
всего попыток:
94
Если шахматному коню запретить дважды вставать на одно и тоже поле, то можно найти такое начальное положение коня, что через три хода он будет запатован (у него не будет возможных ходов). Например, поместим коня на поле f2, тогда после ходов 1.Ke4 2.Kg3 3.Kh1 - конь запатован. А можно ли запатовать коня на бесконечной шахматной доске? В ответе укажите минимальное достаточное количество ходов для достижения цели.
Задачу решили:
108
всего попыток:
229
В отряде восемь бойцов. Каждую ночь трое уходят в разведку, причём, никакие двое бойцов не должны ходить в разведку вместе дважды. Найдите максимальное возможное число ночей, в которые отряд может посылать разведчиков.
Задачу решили:
45
всего попыток:
302
Петя с Васей изучили правила игры в шахматы и стали часто играть между собой. В одной из сыгранных партий у них случилась позиция, в которой присутствовали только короли, ладьи и слоны. А какое максимальное общее количество фигур могло быть на доске в этот момент.
Задачу решили:
130
всего попыток:
156
В мешке 100 котов — черных, белых и серых. Количество чёрных котов больше, чем удвоенное количество белых; утроенное количество белых котов больше, чем учетверённое количество серых; утроенное количество серых котов больше количества чёрных. Сколько котов черного цвета в мешке?
Задачу решили:
97
всего попыток:
201
Каждый житель острова людоедов принадлежит к одному из двух племён: рыцарей, которые всегда говорят правду, или лжецов, которые всегда лгут. Однажды 1000 островитян встали в круг, и каждый заявил: «Оба моих соседа не из моего племени». Какое наибольшее количество рыцарей могло стоять в кругу?
Задачу решили:
93
всего попыток:
144
В стране лжецов и рыцарей (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут) десяти людям выдали различные числа от 1 до 10. Потом каждого спросили: «Делится ли ваше число на 2?». Утвердительный ответ дали 3 человека. На вопрос «Делится ли ваше число на 4?» утвердительный ответ дали 6 человек. На вопрос «Делится ли ваше число на 5?» утвердительно ответили 2 человека. Найти произведение чисел, которое получили лжецы.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|