Лента событий:
Lec решил задачу "Правильный 2025-угольник" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
17
всего попыток:
21
В правильном треугольнике АВС проведены чевианы AD и ВЕ так, что |BD|:|DC|=2:1, |СЕ|:|ЕА|=2:1. Найти отношение длины отрезка СО к стороне треугольника(О-точка пересечения чевиан). В ответе указать квадрат этого значения. 
Задачу решили:
13
всего попыток:
16
В прямоугольнике ABCD (AB > AD) на сторонах BC и CD выбраны соответственно точки K и M так, что треугольник AKM – правильный. Площади треугольников ABK и DAM равны соответственно 1 + √6 - √3 и 1 + √3. Найти величину угла DAM в градусах.
Задачу решили:
19
всего попыток:
21
В прямоугольном треугольнике АВС (угол С-прямой) проведены медиана AD и биссектриса ВЕ. Четырехугольник ABDE является вписанным в окружность. Найти отношение длин ВС/АВ.
Задачу решили:
19
всего попыток:
20
Вписанная в окружность трапеция представлена значениями последовательных чисел длин отрезков радиуса описанной окружности, малого основания, высоты и большого основания. Найти радиус описанной окружности..
Задачу решили:
10
всего попыток:
18
Рассмотрим выпуклые многоугольники, вершины которых имеют целые координаты, а стороны наклонены к оси X под углами, кратными 45-и градусам. Обозначим f(n) – количество таких различных (попарно не конгруэнтных) многоугольников, площадь которых равна n. Найдите произведение f(1) × f(2) × f(3) × f(4) × f(5).
Задачу решили:
19
всего попыток:
27
В трапеции с диагоналями 13 и 15 проведен отрезок, соединяющий центры оснований, равный 7. Найти площадь данной трапеции.
Задачу решили:
15
всего попыток:
22
Найти отношение радиусов окружностей R/r вписано-описанной трапеции, если центр описанной окружности лежит на большем основании трапеции. Ответ в виде десятичной дроби округлите до третьего знака после запятой.
Задачу решили:
18
всего попыток:
27
В квадрате ABCD проведен отрезок DE так, что |ВЕ|:|ЕС|=4:3. Диагональ АС пересекает DE в точке О, которая является общей вершиной двух квадратов на диагоналях ОС и АО. Найти площадь квадрата на диагонали АО, если площадь квадрата на диагонали ОС равна 6.
Задачу решили:
15
всего попыток:
20
Окружность проходит через вершины B и C параллелограмма ABCD и касается его высоты AH, проведенной к стороне CD, в точке K. KF – это перпендикуляр, проведенный из точки K к прямой BC. Длины отрезков CH, HD и KF – последовательные натуральные числа, расположенные в возрастающем порядке. Найдите длину стороны АВ параллелограмма ABCD.
Задачу решили:
14
всего попыток:
21
Диагонали правильного 12-угольника разбивают его на части, среди которых есть треугольники и четырехугольники. Найдите отношение числа треугольников к числу четырехугольников.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
