img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: makar243 добавил комментарий к решению задачи "Треугольник с окружностью" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 86
всего попыток: 111
Задача опубликована: 19.10.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: А.В.Спивак, Математический кружок
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

В клетках шахматной доски 8×8 расставлены n фишек так, что любой квадрат 3×3 содержит в точности одну фишку. Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений n.

Задачу решили: 112
всего попыток: 309
Задача опубликована: 24.10.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: А.В.Спивак "Математический кружок"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Какое наибольшее число сторон может быть у многоугольника, являющегося пересечением треугольника и четырёхугольника?

Задачу решили: 58
всего попыток: 501
Задача опубликована: 28.10.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Внутри выпуклого четырёхугольника с периметром 60 отмечена точка. Найдите наибольшее целое значение суммы четырёх расстояний от неё до вершин четырёхугольника.

Задачу решили: 76
всего попыток: 277
Задача опубликована: 09.11.11 08:00
Прислал: leonid img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: altist (Альтист Данилов)

Найдите остаток от деления многочлена

x57+5x56-13x31-7x30-x2+2x-3

на 7x2+7. В ответе укажите значение многочлена при x=1.

Задачу решили: 99
всего попыток: 154
Задача опубликована: 23.11.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Timur

Имеется 4023 последовательных натуральных числа. Известно, что сумма квадратов первых 2012 чисел равна сумме квадратов последних 2011 чисел. Найдите первое число.

Задачу решили: 108
всего попыток: 171
Задача опубликована: 30.11.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Timur

При каком натуральном n величина 2011n·n2/2012n принимает наибольшее значение?

Задачу решили: 46
всего попыток: 84
Задача опубликована: 07.12.11 08:00
Прислал: Artsakh img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: xxxSERGEYxxx

В остроугольном треугольнике АВС отрезки ВО и СО (где О - центр описанной окружности) продолжены до пересечения в точках D и Е со сторонами АС и АВ треугольника. Оказалась, что угол BDE равен 50 градусам, угол CED равен 30 градусов. Найдите величину самого большого угла треугольника АВС в градусах.

Задачу решили: 108
всего попыток: 152
Задача опубликована: 16.12.11 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

В треугольнике ABC BC = a, CA = b, AB = c. Найдите градусную меру угла B, если a = c и a2 = b2 + ba.

Задачу решили: 82
всего попыток: 176
Задача опубликована: 02.01.12 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: altist (Альтист Данилов)

В треугольнике ABC BC:CA:AB = 3:5:4. На отрезке AB выбрана точка E, а на AC точка F, причем AE:AF = 3:2. Пусть M - середина BC, Q - пересечение AM и EF. Найти значение
120·|QE|/|QF|.

Задачу решили: 60
всего попыток: 150
Задача опубликована: 06.01.12 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: gpariska (Галина Парижская)

Мальчики и девочки выбрали каждый по натуральному числу, мальчики - a1, a2, ..., a10, девочки - b1, b2, ..., b10. Известно, что для чисел выполняются следующие условия:
разница между числами ai и bj не меньше 3 для любых i ≠ j,
разница между числами любых двух детей одного пола не меньше 2,
b10 наибольшее среди всех чисел.
Найдите, какое наименьшее значение может принимать b10.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.