Лента событий:
Lec
добавил
комментарий к
решению
задачи
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
37
всего попыток:
310
В шахматной композиции (задачах) есть раздел сказочных шахмат. В этих задачах изменены или дополнены некоторые шахматные правила (фигуры, форма шахматной доски и т.п.). Рассмотрим сказочные шахматы, в которых короли могут находиться под боем (шахом), а значит возможно и взятие королей. Остальные шахматные правила оставляем в силе. Целью такой игры может быть, например, взятие всех неприятельских фигур (как в шашках). Среди всех возможных позиций, полученных из начальной шахматной позиции играя по этим правилам, присутствуют и позиции только с двумя фигурами — белым королём и чёрным слоном, в которых белые начинают и выигрывают в один ход. Вычислите вероятность возникновения такой позиции при случайной расстановке белого короля и чёрного слона на пустую шахматную доску.
Задачу решили:
95
всего попыток:
117
Хорда удалена от центра окружности на расстояние 60. В каждый из двух полученных сегментов вписан квадрат так, что пара его соседних вершин лежит на хорде, а другая пара вершин — на соответствующей дуге окружности. Найдите разность длин сторон квадратов.
Задачу решили:
101
всего попыток:
154
На окружности отмечены четыре точки A, B, C и D так, что хорды AC и BD перпендикулярны друг другу, а AB=4, BC=8 и CD=13. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Задачу решили:
52
всего попыток:
359
На окружности отмечены четыре точки A, B, C и D так, что хорды AC и BD перпендикулярны друг другу, а AB=4 и CD=13. Сколько различных целочисленных значений может принимать площадь четырёхугольника ABCD с такими условиями?
Задачу решили:
19
всего попыток:
81
В оранжерее на космической станции в виде прямоугольника 713×137 расставлены горшки с цветами. На каждом цветке сидит по одной бабочке. Трижды хлопала дверь, и всякий раз каждая из 713×137 бабочек перелетала по диагонали на соседний цветок. После каждого хлопка на некоторых цветах оказывалось по несколько бабочек, а на некоторых — ни одной, и при этом каждая бабочка, в очередной раз перелетая, не возвращалась на свой прежний цветок. Найдите наименьшее возможное число цветов, на которых не сидит ни одной бабочки после трёх хлопков.
Задачу решили:
64
всего попыток:
156
Перед двумя игроками кучка из 1000 спичек. В начале игры первый игрок берёт из неё любое количество спичек от 1 до 999, а затем каждый из игроков по очереди берёт любое число оставшихся спичек, но не больше, чем перед этим взял другой игрок. Ходы делаются по очереди, а выигрывает тот, кто возьмёт последнюю спичку. Какое наименьшее количество спичек должен взять в начале игры первый игрок, чтобы обеспечить себе победу при любых ходах второго игрока?
Задачу решили:
86
всего попыток:
111
В клетках шахматной доски 8×8 расставлены n фишек так, что любой квадрат 3×3 содержит в точности одну фишку. Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений n.
Задачу решили:
112
всего попыток:
309
Какое наибольшее число сторон может быть у многоугольника, являющегося пересечением треугольника и четырёхугольника?
Задачу решили:
58
всего попыток:
501
Внутри выпуклого четырёхугольника с периметром 60 отмечена точка. Найдите наибольшее целое значение суммы четырёх расстояний от неё до вершин четырёхугольника.
Задачу решили:
87
всего попыток:
114
Лектор роняет указку, она падает с кафедры и ломается на три куска. Найдите вероятность того, что из обломков можно сложить треугольник. (Считать, что места разломов — независимые случайные величины, равномерно распределённые по длине целой указки.)
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|