Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
36
всего попыток:
94
Рассмотрим множество квадратов для первых 40 натуральных чисел: S={12,22,32,42,..., 392,402}. Для каждого из чисел 1<n<41, рассмотрим все подмножества S, которые состоят ровно из n элементов. Если при фиксированном n, в каждом из подмножеств длины n найдутся хотя бы два элемента x и y такие, что x+y =p простое число, будем называть число n - квадратнопростым. Найдите минимальное квадратнопростое число n для данного множества S. (Например для множества S={1, 4, 9}, n=2: {1, 4}, {1, 9}, {4, 9}; n=3: {1, 4, 9}, и минимальное квадратнопростое число n=3).
Задачу решили:
89
всего попыток:
100
Для натурального n>3 будем обозначать через n? ( n-вопросиал) произведение всех простых чисел, меньших n. Найдите сумму решений уравнения n?=2n+16.
Задачу решили:
41
всего попыток:
113
Доска 16х16 разделена на квадраты со стороной длины 1. Сколько существует различных отрезков целочисленной длины с концами в узлах доски? (Поворачивать доску нельзя, т.е. для доски 1х1 ответ - 4.)
Задачу решили:
54
всего попыток:
69
На слет приехало 9876 ребят из разных школ. Каждый выходит погулять по лагерю. Кого он встретит первым? Встреча с любым из участников слета равновероятна. Мальчиков приехало больше, чем девочек. Известно, что вероятности встретить первым МАЛЬЧИКУ-МАЛЬЧИКА, МАЛЬЧИКУ-ДЕВОЧКУ, ДЕВОЧКЕ-ДЕВОЧКУ и ДЕВОЧКЕ-МАЛЬЧИКА можно расположить (не обязательно в таком порядке) так, чтобы они образовывали арифметическую прогрессию. Сколько мальчиков приехало на слет? Ввести сумму всех возможных значений.
Задачу решили:
27
всего попыток:
144
Найти максимальное натуральное N такое, что N! можно представить в виде суммы более чем 9-ти последовательных натуральных чисел не более, чем 666-ю способами.
Задачу решили:
49
всего попыток:
61
Все 80 натуральных делителей натурального числа n расположили в порядке возрастания. Оказалось, что делители с первого по четвертый образуют геометрическую прогрессию, делители с четвертого по седьмой - арифметическую прогрессию, а восьмой делитель меньше 200. Найти n.
Задачу решили:
71
всего попыток:
95
Сумма цифр числа 44444444 равна M, сумма цифр числа M равна N. Чему равна сумма цифр числа N?
Задачу решили:
27
всего попыток:
139
Рассмотрим простое число p и трёхчлен: 2x² + 11x + 1. Обозначим: f(p) - количество целых неотрицательных x, не превосходящих p, при которых трёхчлен делится на p. g(p) - сумма всех этих x для данного p. Найдите сумму g(p) по всем таким p, для которых f(p)=1.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|