img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MikeNik решил задачу "Две чевианы и отрезок" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 99
всего попыток: 132
Задача опубликована: 13.02.12 08:00
Прислал: Yhlas img
Источник: Всероссийская олимпиада по математике
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: gilbert00

Найдите сумму всех простых чисел p таких, что число p2 + 11 имеет ровно 6 различных делителей (включая единицу и само число).

Задачу решили: 137
всего попыток: 147
Задача опубликована: 17.02.12 08:00
Прислал: Yhlas img
Источник: Зарубежные математические олимпиады
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Решите систему уравнений:
x+xy+y=2+3√2,
x2+y2=6.
Чему равно (xy)2?

Задачу решили: 61
всего попыток: 162
Задача опубликована: 22.02.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Японская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Точка М - середина стороны BC треугольника ABC. Известно, что\angle MAC = 15^\circ. Найдите максимальное значение \angle ABC. Ответ дайте в градусах.

Задачу решили: 45
всего попыток: 111
Задача опубликована: 29.02.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Японская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Множество Q(n) состоит из слов длины 2n, в записи которых ровно n букв A и n букв B, обладающих следующим свойством: для каждого k ≤ 2n среди первых k букв количество букв B не меньше, чем букв A. Найдите мощность Q(8).

Задачу решили: 66
всего попыток: 172
Задача опубликована: 07.03.12 08:00
Прислал: katalama img
Источник: Британская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Дана последовательность натуральных чисел u0, u1,u2,... такая, что u0=1, un-1*un+1=kun, для любого n≥1. Найти сумму всех возможных значений параметра k, если известно, что u2012=2012.

Задачу решили: 109
всего попыток: 181
Задача опубликована: 16.03.12 08:00
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 3 на 10 (3 строки и 10 столбцов). Некоторые клетки закрашены. В каждой строке и в каждом столбце есть хотя бы одна закрашенная клетка. Строки содержат 4, 5 и 6 закрашенных клеток. Найти максимальное число закрашенных столбцов (столбец называется закрашенным, если все его клетки закрашены).

Задачу решили: 66
всего попыток: 135
Задача опубликована: 26.03.12 08:00
Прислал: zmerch img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: trial (Трибунал Данилов)

Решите систему уравнений:
y=2x+x2y,
x+y3=3xy2+3y.

В ответе укажите максимальное значение 10(x+y), округленное до ближайшего целого.

Задачу решили: 113
всего попыток: 177
Задача опубликована: 28.03.12 08:00
Прислал: katalama img
Источник: Всесоюзная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: AStr

Каждый урок учитель опрашивает 9 или, если успевает, 10 учеников. Какое минимальное число уроков должно пройти, чтобы все ученики были опрошены одинаковое число раз, если в классе 33 ученика?

Задачу решили: 40
всего попыток: 293
Задача опубликована: 04.04.12 08:00
Прислал: katalama img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: 0Vlas

Найдите три средних цифры числа (10604+1)2012.

Задачу решили: 71
всего попыток: 86
Задача опубликована: 11.04.12 08:00
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Даны два многочлена, которые удовлетворяют условиям:   

a5 +  b+c5 + 5(a4(b + c) + b4(a + c) +c4(a + b)) = -1

a3(b2 + c2 ) + b3(a2 + c2) + c3(a2 + b2) + 2(a3bc + b3ac +c3ab ) + 3abc(ab + bc + ac) = 1/10

Чему равно a + b + c?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.