Лента событий:
MikeNik решил задачу "Две чевианы и отрезок" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
91
всего попыток:
125
В чемпионате мира по тыквондо 18 спортсменов состязались в разбивании тыквы одним ударом на максимальное число частей. Все участники показали различные результаты, причём у чемпиона получилось втрое больше частей, чем у занявшего 10-е место, но меньше, чем у занявших 9-е и 10-е места, вместе взятых. Какого результата добился чемпион, если общее количество частей у всех участников оказалось меньше 270? Примечание: неразбитая тыква считается одной частью! 
Задачу решили:
52
всего попыток:
503
В однокруговом волейбольном турнире (без ничьих) участвовало 23 команды. Три команды А, В, С образуют циклическую тройку, если А выиграла у В, В — у С, а С — у А. Каково наибольшее возможное количество циклических троек?
Задачу решили:
80
всего попыток:
201
Какое наибольшее количество королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы ровно половина из них не угрожала никому из остальных?
Задачу решили:
50
всего попыток:
159
В квадрате размером 13×13 клеток отмечены центры k клеток. При этом никакие четыре отмеченные точки не являются вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам квадрата. При каком наибольшем k это возможно?
Задачу решили:
84
всего попыток:
133
Найдите геометрическую прогрессию максимальной длины, все члены которой — различные целые числа из промежутка от 100 до 1000 включительно. В ответе укажите наибольший член этой прогрессии.
Задачу решили:
65
всего попыток:
128
Прямоугольник ABCD имеет стороны AB=11 и BC=5. Для треугольника EFG точка A — точка пересечения высот, B – центр описанной окружности, C — середина FG, D — основание высоты, проведенной из вершины E. Найдите FG.
Задачу решили:
51
всего попыток:
180
Найдите такое наименьшее n, что не существует арифметической прогрессии из 1999 вещественных чисел, ровно n членов которой — целые.
Задачу решили:
47
всего попыток:
227
Вдоль дороги расставлены светофоры на расстоянии 1 км друг от друга. В течение 1 минуты с начала каждого часа на них загорается красный свет, запрещая проезд, а остальное время горит зеленый свет. Мотоциклист начинает движение с постоянной скоростью у светофора, на котором только что загорелся красный свет и за 10 часов пути ни разу не встретил красного света (ни разу не затормозил). Какое наибольшее расстояние он мог проехать за это время? Ответ округлите до целого числа метров.
Задачу решили:
44
всего попыток:
155
Сколько существует натуральных чисел m от единицы до миллиона включительно, для каждого из которых найдётся натуральное число N, имеющее ровно в m раз меньше различных натуральных делителей, чем его квадрат N2?
Задачу решили:
61
всего попыток:
113
Все целые числа от 1 до 999 выписали в строку (совсем необязательно в порядке возрастания). В каждой пятёрке чисел, написанных подряд, подчеркнули среднее по величине (т.е. третье по возрастанию). Какое наименьшее количество чисел могло быть подчеркнуто?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
