Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
100
всего попыток:
214
На окружности отмечены 15 различных точек. Некоторые из них соединены отрезками. Из первой точки выходит один отрезок, из второй — два, из третьей — три, и так далее, вплоть до 14-й точки, из которой выходят 14 отрезков. Какое наибольшее число отрезков может выходить из 15-й точки? 
Задачу решили:
99
всего попыток:
123
Сколько решений в целых числах имеет уравнение x2+y2=q+1, где q равно произведению первых 2010 простых чисел?
Задачу решили:
100
всего попыток:
168
Отрезок шоссе между пунктами А1 и А11 имеет протяженность, равную 56 километрам. Вдоль этого шоссе расположены ещё 9 пунктов: А2, А3, ..., А10 (именно в таком порядке). Любые два соседних участка шоссе (вместе взятых) не длиннее 12 километров. А любые три — не короче 17. Сколько километров составляет расстояние от А2 до А7?
Задачу решили:
137
всего попыток:
169
Встретились три гномика. У каждого на майке написано двузначное натуральное число. Каждый из гномиков заметил, что если в его числе поменять местами цифры, то получится сумма чисел у двух других гномиков. Чему равна сумма чисел у всех трёх гномиков?
Задачу решили:
86
всего попыток:
143
Два самолёта летят прямолинейными курсами с постоянными скоростями. В 12-00 расстояние между ними составляло 200 км, в 12-07 — 150 км, а в 12-21 — 130 км. Сколько км составляло наименьшее расстояние между самолётами?
Задачу решили:
63
всего попыток:
390
Дорожки парка идут вдоль краев двух квадратных газонов с одной общей стороной. Вокруг газонов (каждый вокруг своего) против часовой стрелки гуляют с постоянными скоростями Ватсон и на 20% быстрее него Холмс. Время от времени они встречаются на общей дорожке. Во второй раз они встретились через 10 минут после первого, а в третий — через 10 минут после второго. Через сколько минут они встретятся в 4-й раз?
Задачу решили:
53
всего попыток:
102
Будем называть 2N-значное число (без ведущих нулей) «интересным», если оно делится как на число, составленное из первых N его цифр, так и на число, составленное из последних N его цифр. Например, число 1020 — «интересное», а число 2005 — нет. Пусть f(N) — это количество 2N-значных «интересных» чисел. Найдите f(N); в ответе укажите значение суммы f(1)+f(2)+f(3)+...+f(10).
Задачу решили:
78
всего попыток:
135
Стороны AB, BC и CA треугольника ABC равны 684, 780 и 816 соответственно, а высоты AM и BN пересекаются в точке H. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M, N и середину отрезка CH.
Задачу решили:
91
всего попыток:
221
В цепи 150 звеньев, каждое массой 1 г. Какое наименьшее число звеньев нужно расковать, чтобы из образовавшихся частей (с учётом раскованных звеньев) можно было составить все целочисленные массы от 1 до 150 г? (Масса раскованного звена тоже равна одному грамму.)
Задачу решили:
78
всего попыток:
161
Найдите минимальное значение наименьшего общего кратного двадцати (не обязательно различных) натуральных чисел с суммой 801?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
