Лента событий:
Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
57
всего попыток:
246
У Вас есть 200 одинаковых на вид, вес и ощупь шариков, ровно один из которых радиоактивен. Ещё имеется автомат, в который можно засунуть сколько угодно шариков, бросить 30 рублей и нажать кнопку. Если радиактивности нет, то загорается зелёная лампочка и автомат выдаёт 10 рублей сдачи. Если же обнаруживается радиоактивность, то загорается красная лампочка и никакой сдачи не выдаётся. Какой наименьшей суммой в рублях Вы должны располагать, чтобы гарантированно (т.е. при полном отсутствии везения) найти радиоактивный шарик? 
Задачу решили:
46
всего попыток:
100
Сколько различных чисел встречается среди остатков от деления на n чисел 13, 23, 33, ..., (n−1)3, n3, где n=9699690·2011?
Задачу решили:
66
всего попыток:
80
Натуральное число N делится нацело на 24. Какой остаток может получиться при делении на 24 суммы всех натуральных делителей числа N−1 (включая единицу и N−1)? В ответе напишите сумму всех возможных различных остатков.
Задачу решили:
53
всего попыток:
131
Сколько существует таких натуральных чисел N, что найдутся ровно 15 квадратов целых чисел, расстояние от которых до N не превышает 250? Иными словами, сколько существует таких N, что найдутся ровно 15 квадратов целых чисел A2, для которых выполнено условие
Задачу решили:
79
всего попыток:
120
Есть 4 кучи камней: в первой — 3 камня, во второй — 4, в третьей — 5, в четвёртой — 6. Играют двое, ходят по очереди. Каждым ходом разрешается либо взять один камень из любой (но только одной) кучи при условии, что после взятия в этой куче останется более одного камня, либо взять любую (но только одну) кучу целиком, при условии, что в этой куче не менее двух, но не более трёх камней. Выигрывает тот, кто возьмёт последний камень (сделает все кучи пустыми). Кто победит при правильной игре? Если первый игрок, введите 1, если второй — 2, если ничья — 0.
Задачу решили:
106
всего попыток:
127
Cколько решений в целых числах имеет уравнение x2+y2+z2=x2y2?
Задачу решили:
80
всего попыток:
123
В соревновании, состоящем из N состязаний, участвовали Андрей, Боря и Вася. За первое место в каждом состязании присуждалось x, за второе – y, за третье – z очков, где x>y>z>0 и все они целые. В итоге Андрей набрал 22, а Боря и Вася – по 9 очков. Боря победил в забеге на 100 метров. Найдите N и определите, кто был вторым в прыжках в высоту. В ответе введите без пробела сначала N, а затем номер участника по алфавиту: 1 (Андрей), 2 (Боря) или 3 (Вася).
Задачу решили:
111
всего попыток:
171
Два бизнесмена решили продать принадлежавшие им акции, а вырученные деньги разделить поровну. По совпадению каждая акция стоила столько у.е., сколько у них было всего акций. С ними расплатились купюрами по 10 у.е. и несколькими (меньше 10-ти) купюрами по 1 у.е. Делили они так: первому десятку — второму десятку, снова первому — затем второму. В конце выяснилось, что первому досталась последняя десятка, а второму не хватило. Тогда первый выписал второму чек на некоторую сумму и отдал все банкноты по 1 у.е. На какую сумму в у.е. первый выписал чек второму?
Задачу решили:
94
всего попыток:
152
Укажите максимальное значение выражения
Задачу решили:
76
всего попыток:
185
Сколько целых положительных решений имеет уравнение:
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
? (Не забудьте, что 0 — тоже квадрат целого числа!)
, если 
и 
для любого 
?