Diofant.ru:: Список задач для тренировки ума и продления жизни.

Задачу "[[name]]" решило [[solved]] человек(а).

Вы решили задачу и добавили [[value]] баллов к своей силе. но задача по силе не входит в топ 100 решенных вами задач.

Вы не решили задачу.
За решение задачи можете добавить [[future]] баллов к силе.
[[formula]]

Сила пересчитывается один раз в сутки.
Сила задачи высчитывается по формуле: F=(B-D)/(1+[S/10]),

B - количество баллов за задачу, по умолчанию 100
D - штраф за попытку, по умолчанию 5
S - количество решивших данную задачу

Сила конкретного пользователя считается по
100 решенным задачам с максимальным значением силы.

Задачи: Математика

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)

Показывать:

все

фильтр

спрятать информацию

+ЗАДАЧА 812. Секущая и окружности

Задачу решили: 29

всего попыток: 35

Задача опубликована: 05.11.12 08:00

Прислал: Dremov_Victor

Источник: Корейская математическая олимпиада

Вес: 1

сложность: 4

класс: 8-10

баллы: 100

Темы: геометрия

решать >>

Комментарии: 0

Лучшее решение:

Angelina

Вне окружности $\omega$ с центром O выбрана точка P. Из точек пересечения прямой PO и окружности $\omega$ , дальнюю от P точку обозначим за A, AP = 200. Через точку P проведена прямая l (не проходящая через O), пересекающая $\omega$ в точках B и C, ближней и дальней от P соответственно. Описанная окружность треугольника ABO пересекается с l в точке $D(\ne B)$ , а описанная окружность треугольника ACO пересекается с l в точке $E(\ne C)$ , причем E лежит между точками B и C, AD = 250, AE = 90. Найдите радиус окружности $\omega$ .

+ЗАДАЧА 2622. Квадраты в круге или 8 марта - 2 (А. Домашенко)

Задачу решили: 13

всего попыток: 16

Задача опубликована: 08.03.24 08:00

Прислал: avilow