img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 20
всего попыток: 26
Задача опубликована: 27.09.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: mda

В числовом ребусе
ОКЕАН – ВОДА = ОМУТ
разным буквам соответствуют разные цифры. Найти наименьшее число ОМУТ.

Задачу решили: 17
всего попыток: 23
Задача опубликована: 04.10.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: shabsovich (Boris Gl)

Множество состоит из 2016 целочисленных прямоугольников со сторонами a(i) и b(i), где a(i)<=b(i). Все прямоугольники обладают свойствами:

  • сторона a(i) принимает все значения, начиная с 1;
  • биссектриссы образуют четырёхугольники в их пределах, включая границы.

Чему равно максимальное значениие b(i), если a(i) - минимальное?

Задачу решили: 19
всего попыток: 20
Задача опубликована: 09.10.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

В квадрат вписана окружность радиуса 357. Отрезок MN с концами на смежных сторонах квадрата отсекает от него примитивный пифагоров треугольник и касается  окружности. Чему равна длина отрезка MN?

+ 0
  
Задачу решили: 10
всего попыток: 20
Задача опубликована: 11.10.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Полный набор  игры « Чудо дерево» состоит из восьми фигурок(смотрите рисунок).

Из полного набора сложить выпуклый n-угольник без просветов и наложений. Фигурки можно поворачивать и переворачивать.

Чудо-дерево

Какие значения может принимать n? В ответе укажите сумму всех различных значений n.

Задачу решили: 11
всего попыток: 22
Задача опубликована: 16.10.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Поверхность правильного октаэдра разрезать на минимальное число частей и сложить из них без наложений и просветов три равных правильных октаэдра, не имеющих общих точек. Чему равно это число?

+ 5
  
Задачу решили: 19
всего попыток: 31
Задача опубликована: 18.11.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Фигуру на клетчатой бумаге (смотрите рисунок) разрезать на минимальное число частей и сложить из них квадрат без наложений и просветов.

Красная фигура

Чему равно число частей?

+ 2
  
Задачу решили: 12
всего попыток: 15
Задача опубликована: 09.12.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

На гербе Октябрьского района Республики Калмыкия расположена «золотая изломанно-плетеная фигура особого вида – замкнутый узел наподобие косвенной решетки…». Так называемый «Узел счастья» - древнейший символ, используемый традиционно калмыками как символ благополучия, процветания и счастья.  (Рис.1).

Магия герба

В орнаменте  можно выделить десять квадратов, центры которых в свою очередь являются вершинами пяти квадратов   (Рис.2 а). Один из таких квадратов выделен белым (серебристым) цветом (Рис.2 б)). Данная фигура является «магической»: можно  расставить цифры в десяти квадратах от 0 до 9 так, чтобы в каждом из пяти квадратов сумма чисел в их  вершинах была одинакова. На Рис.2 в) показано одно из решений: «магическая» сумма равна 18.

Найти различные возможные значения «магических» сумм. В ответе укажите их сумму.

 

Задачу решили: 19
всего попыток: 23
Задача опубликована: 11.12.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В квадрат вписана окружность. Отрезок MN длиной 289 с концами на смежных сторонах квадрата отсекает от него примитивный пифагоров треугольник и касается  окружности. Чему равен радиус окружности?

+ 3
+ЗАДАЧА 2750. Угол DAM (А. Домашенко)
  
Задачу решили: 13
всего попыток: 16
Задача опубликована: 25.12.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Источник: По мотивам задачи №2729
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В прямоугольнике ABCD (AB > AD) на сторонах BC и CD выбраны соответственно точки K и M так, что треугольник AKM – правильный. Площади треугольников ABK и DAM равны соответственно 1 + √6 - √3 и 1 + √3. Найти величину угла DAM в градусах. 

+ 0
  
Задачу решили: 18
всего попыток: 22
Задача опубликована: 03.01.25 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

В числовом ребусе
ДРА + КОН + 1 = ЗМЕЯ
разным буквам соответствуют разные цифры. Какие различные «счастливые» значения может принимать ЗМЕЯ? (Число является «счастливым», если суммы первых и последних двух цифр равны.)

В ответе укажите сумму всех различных «счастливых» значений ЗМЕЯ.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.